Java中的高斯消元

Question

我试图实现一个Matrix.class来学习一些Java.现在,我遇到了一些方法,它应该在高斯消除后返回矩阵,这将用于稍后查找矩阵的逆矩阵.
这是我到目前为止提出的:

public Matrix gaussianElimination() {
    Matrix inv = this.clone();
    int i = 0;
    int j = 0;

    while (i<inv.getHeight() && j<inv.getWidth()) {
        int pivot = i;
        for (int k=i+1; k<inv.getHeight(); k++) {
            if (Math.abs(inv.getArray()[k][j]) > Math.abs(inv.getArray()[pivot][j])) {
                pivot = k;
            }
        }
        if (inv.getArray()[pivot][j] != 0) {
            inv = inv.swapRow(i, pivot);
            double div = inv.getArray()[i][j];
            for (double value : inv.getArray()[i]) {
                value = value/div;
            }
            for (int u=i+1; u < inv.getHeight(); u++) {
                double mult = inv.getArray()[u][j];
                for (int l=0; l<inv.getWidth(); l++) {
                    inv.getArray()[u][l] = mult * inv.getArray()[i][l];
                }
            }
        }
        j++;
        i++;
    }
    return inv;
}

而getArray()函数返回矩阵的double [] [],而getHeight()和getWidth()则相应地返回inv.length和inv [0] .length.

我按照这个维基百科页面的伪代码来实现算法.
该方法返回一个矩阵,其中第一个枢轴元素的行位于顶部,但不能正确计算下面的行.

例如:

A
0.2635522849474877 0.10001114673002853 0.442971040143471
0.2986277338922876 0.7517642579959294 0.09150190333830721
0.8913610667753092 0.8898546572478708 0.25592546060133237

Inv
0.8913610667753092 0.8898546572478708 0.25592546060133237
0.26618513545092265 0.26573527978742995 0.07642644034471581
0.062426597261833985 0.06232109565941264 0.017923775508624545

我会非常感谢任何帮助,因为我找不到解决方案.我可能在某处混合了一个指针或实现了错误的算法.

Answer 1

我看到两个问题。

在这些行中：

        for (double value : inv.getArray()[i]) {
            value = value/div;
        }

您没有修改存储在矩阵中的值；value您只需修改然后丢弃它的值即可。你想要这样的东西：

for (int idx=0; idx<inv.getWidth(); idx++) {
  inv.getArray()[i,idx] = inv.getArray()[i,idx] / div;
}

另外，在这一行中：

inv.getArray()[u][l] = mult * inv.getArray()[i][l];

你应该更改=为-=. 该算法表示“从 u 行中减去 A[u,j] * i 行”。您只需将 u 行中的值替换为乘积即可。