numpy.gradient 的非均匀间距

Question

我不确定在使用 numpy.gradient 时如何指定非均匀间距。

这是 y = x**2 的一些示例代码。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = [0.0, 2.0, 4.0, 8.0, 16.0]
y = [0.0, 4.0, 16.0, 64.0, 256.0]
dydx = [0.0, 4.0, 8.0, 16.0, 32.0] # analytical solution

spacing = [0.0, 2.0, 2.0, 4.0, 8.0] #added a zero at the start to get length matching up with y

m = np.gradient(y, spacing)

plt.plot(x, y, 'bo',
         x, dydx, 'r-', #analytical solution
         x, m, 'ro')    #calculated solution
plt.show()

间距数组的长度总是比我想计算梯度的数组少一。添加零以使长度匹配（如在上面的示例代码中）给出了错误的答案，一个点的梯度是无限的。

我无法理解/遵循非均匀间距的 numpy.gradient 文档（https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.gradient.html）

我应该如何指定点之间的间距？有没有其他方法可以做到这一点？

Numpy 版本 1.9.2

Answer 1

该函数的API相当混乱。对于非均匀间隔的样本点，梯度函数采用点的坐标而不是间距：

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varargs ：标量或数组列表，可选

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f 值之间的间距。所有尺寸的默认统一间距。可以使用以下方式指定间距：

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1. 单个标量指定所有维度的样本距离。
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2. N 个标量，用于指定每个维度的恒定样本距离。即 dx、dy、dz、\xe2\x80\xa6
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3. N 个数组，用于指定F 的每个维度上的值的坐标。数组的长度必须与相应维度的大小匹配
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4. 具有 2. 和 3. 含义的 N 个标量/数组的任意组合。
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我稍微修改了你的例子：

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import numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\n\nx = np.random.rand(10)\nx.sort()\ny = x**2\ndydx = 2*x\n\ndydx_grad = np.gradient(y, x)\n\nplt.plot(x, dydx, \'k-\', label=\'analytical solution\')\nplt.plot(x, dydx_grad, \'ro\', label=\'calculated solution\')\nplt.legend(); plt.xlabel(\'x\'); plt.ylabel(\'dy / dx\'); plt.show(); \n

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