Spark中的StandardScaler无法按预期工作

Question

知道为什么火花会这样做StandardScaler吗？根据以下定义StandardScaler:

StandardScaler将一组特征标准化为零均值和标准差为1.标志withStd将数据缩放到单位标准差,而标志withMean(默认为false)将在缩放之前将数据居中.

>>> tmpdf.show(4)
+----+----+----+------------+
|int1|int2|int3|temp_feature|
+----+----+----+------------+
|   1|   2|   3|       [2.0]|
|   7|   8|   9|       [8.0]|
|   4|   5|   6|       [5.0]|
+----+----+----+------------+

>>> sScaler = StandardScaler(withMean=True, withStd=True).setInputCol("temp_feature")
>>> sScaler.fit(tmpdf).transform(tmpdf).show()
+----+----+----+------------+-------------------------------------------+
|int1|int2|int3|temp_feature|StandardScaler_4fe08ca180ab163e4120__output|
+----+----+----+------------+-------------------------------------------+
|   1|   2|   3|       [2.0]|                                     [-1.0]|
|   7|   8|   9|       [8.0]|                                      [1.0]|
|   4|   5|   6|       [5.0]|                                      [0.0]|
+----+----+----+------------+-------------------------------------------+

在numpy世界

>>> x
array([2., 8., 5.])
>>> (x - x.mean())/x.std()
array([-1.22474487,  1.22474487,  0.        ])

在sklearn世界

>>> scaler = StandardScaler(with_mean=True, with_std=True)
>>> data
[[2.0], [8.0], [5.0]]
>>> print(scaler.fit(data).transform(data))
[[-1.22474487]
 [ 1.22474487]
 [ 0.        ]]

Answer 1

您的结果不符合预期的原因是因为pyspark.ml.feature.StandardScaler使用无偏样本标准差而不是人口标准差.

来自文档:

使用校正的样本标准偏差计算"单位标准差",其被计算为无偏样本方差的平方根.

如果您尝试numpy使用样本标准偏差的代码,您会看到相同的结果:

import numpy as np

x = np.array([2., 8., 5.])
print((x - x.mean())/x.std(ddof=1))
#array([-1.,  1.,  0.])

从建模的角度来看,这几乎肯定不是问题(除非您的数据是整个人口,这几乎不是这样).还要记住,对于大样本量,样本标准偏差接近总体标准偏差.因此,如果您的DataFrame中有很多行,则此处的差异可以忽略不计.

但是,如果您坚持让缩放器使用总体标准差,则一种"hacky"方式是在DataFrame中添加一行,即列的平均值.

回想一下,标准差被定义为差异与平均值的平方和的平方根.或者作为一个功能:

# using the same x as above
def popstd(x): 
    return np.sqrt(sum((xi - x.mean())**2/len(x) for xi in x))

print(popstd(x))
#2.4494897427831779

print(x.std())
#2.4494897427831779

使用无偏标准差时的差异就是除以len(x)-1而不是len(x).因此,如果您添加的样本等于平均值​​,则可以在不影响整体均值的情况下增加分母.

假设您有以下DataFrame:

df = spark.createDataFrame(
    np.array(range(1,10,1)).reshape(3,3).tolist(),
    ["int1", "int2", "int3"]
)
df.show()
#+----+----+----+
#|int1|int2|int3|
#+----+----+----+
#|   1|   2|   3|
#|   4|   5|   6|
#|   7|   8|   9|
#+----+----+----+

将此DataFrame与每列的平均值结合使用:

import pyspark.sql.functions as f
# This is equivalent to UNION ALL in SQL
df2 = df.union(df.select(*[f.avg(c).alias(c) for c in df.columns]))

现在缩放你的价值观:

from pyspark.ml.feature import VectorAssembler, StandardScaler
va = VectorAssembler(inputCols=["int2"], outputCol="temp_feature")

tmpdf = va.transform(df2)
sScaler = StandardScaler(
    withMean=True, withStd=True, inputCol="temp_feature", outputCol="scaled"
)
sScaler.fit(tmpdf).transform(tmpdf).show()
#+----+----+----+------------+---------------------+
#|int1|int2|int3|temp_feature|scaled               |
#+----+----+----+------------+---------------------+
#|1.0 |2.0 |3.0 |[2.0]       |[-1.2247448713915892]|
#|4.0 |5.0 |6.0 |[5.0]       |[0.0]                |
#|7.0 |8.0 |9.0 |[8.0]       |[1.2247448713915892] |
#|4.0 |5.0 |6.0 |[5.0]       |[0.0]                |
#+----+----+----+------------+---------------------+