如何在Javascript中获取椭圆在特定角度的边缘坐标？

Question

我正在尝试在 Javascript 中确定椭圆 SVG 的边缘。我现在拥有的是椭圆的中心坐标、其上的矩形坐标以及椭圆的上/左/右/下边缘，但是我如何确定椭圆的 A、B、C、D 点坐标在 JavaScript 中？

Answer 1

椭圆的有理参数方程可能会有所帮助：

var e = document.querySelector('ellipse'),
  p = document.querySelector('circle');

var rx = +e.getAttribute('rx'),
  ry = +e.getAttribute('ry');

var angle = 0;
const spin = () => {
    angle *= angle !== 360;
    var t = Math.tan(angle++ / 360 * Math.PI);
    var px = rx * (1 - t ** 2) / (1 + t ** 2),
        py = ry * 2 * t / (1 + t ** 2);
    p.setAttribute('cx', px);
    p.setAttribute('cy', py);
    requestAnimationFrame(spin)
}

requestAnimationFrame(spin)

<svg viewBox="-105 -55 210 110" height="200" width="400">
<ellipse stroke="#000" fill="#fff" cx="0" cy="0" rx="100" ry="50"/>
<circle fill="red" r="3"/>
</svg>

所以对于你的a、b、c、d点：

var e = document.querySelector('ellipse'),
  a = document.querySelector('#a'),
  b = document.querySelector('#b'),
  c = document.querySelector('#c'),
  d = document.querySelector('#d');

var rx = +e.getAttribute('rx'),
  ry = +e.getAttribute('ry');

[a, b, c, d].forEach((p, i) => {
    var t = Math.tan(i * Math.PI / 4 + Math.atan(2 * ry / rx) / 2);
    var px = rx * (1 - t ** 2) / (1 + t ** 2),
        py = ry * 2 * t / (1 + t ** 2);
    console.log(p.id + '(' + px + ', ' + py + ')');
    p.setAttribute('cx', px);
    p.setAttribute('cy', py);
})

<svg viewBox="-105 -55 210 110" height="200" width="400">
<rect stroke="#000" fill="#fff" x="-100" y="-50" width="200" height="100"/>
<path stroke="#000" d="M-100-50L100 50zM-100 50L100-50z"/>
<ellipse stroke="#000" fill="none" cx="0" cy="0" rx="100" ry="50"/>
<circle id="a" fill="red" r="3"/>
<circle id="b" fill="red" r="3"/>
<circle id="d" fill="red" r="3"/>
<circle id="c" fill="red" r="3"/>
</svg>