如何在 numpy 中执行堆叠/逐元素矩阵向量乘法？

Question

假设我们有一堆 3 x 3 矩阵以及一堆 3 维向量：

N = 100
matrices = np.random.rand(N, 3, 3) # shape: (100, 3, 3)
vectors = np.random.rand(N, 3)     # shape: (100, 3)

如何执行“逐元素”矩阵/向量乘法，以便eg是与 的result[0]矩阵/向量乘法产生的3维向量。matrices[0]vector[0]

由于形状不匹配，使用np.dot、np.matmul、 或直接失败。np.prod是否有广播技巧可以实现此目的？

Answer 1

np.sum(matrices * vectors[:,:,None], axis=(0,1))

None将虚拟轴添加到将与 的第三个轴匹配的向量中matrices。OPeinsum中链接的方法似乎更快：

np.einsum('ijk,ij->k', matrices, vectors)