如何为不包含0值的稀疏矩阵找到列均值？

Question

我有一个与之相似的稀疏矩阵，但是更大。

library(Matrix)
dfmtest<-new("dgCMatrix"
    , i = c(0L, 1L, 2L, 4L, 5L, 6L, 8L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 6L, 7L, 8L, 
0L, 2L, 3L, 6L, 7L, 8L, 1L, 2L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 0L, 1L, 
3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 
9L, 0L, 1L, 3L, 4L, 6L, 7L, 8L, 9L, 0L, 2L, 3L, 5L, 6L, 7L, 9L, 
0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 8L, 9L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 
7L, 9L)
    , p = c(0L, 7L, 15L, 21L, 29L, 38L, 48L, 56L, 63L, 72L, 81L)
    , Dim = c(10L, 10L)
    , Dimnames = list(NULL, NULL)
    , x = c(4, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 2, 
1, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 1, 3, 4, 3, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 
2, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 
1, 1, 3, 3, 4, 1, 2, 4, 2, 4, 1, 2, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 4)
    , factors = list()
)

我希望能够找到每列（最终是行）的平均值，但不包括0值。如果我尝试手动执行此操作，则由于稀疏矩阵的大小，会遇到内存问题。

nzmean <- function(x) {
  mean(x[x!=0])
}


dfmmeans <- apply(dfmtest, 2, nzmean)
#       1        2        3        4        5        6        7        8 
#2.285714 2.750000 1.833333 2.625000 2.444444 1.800000 1.875000 2.000000 
#       9       10 
#2.666667 2.333333 

当我在实际矩阵上运行以上代码时，出现以下错误：

    Error in asMethod(object) : 
      Cholmod error 'problem too large' at file ../Core/cholmod_dense.c, line 105

我也研究过使用该colMeans函数，但看起来好像它在计算中包括了所有0值。

dfmmeans <- colMeans(dfmtest)
#[1] 1.6 2.2 1.1 2.1 2.2 1.8 1.5 1.4 2.4 2.1

在大的稀疏矩阵上有做到这一点的好方法吗？

Answer 1

Matrix 有一个很好的summary方法，它返回矩阵中非零元素的 i、j、x 数据框，可以使用aggregate（或 dplyr 或 data.table，如果你喜欢）轻松总结：

library(Matrix)

str(summary(dfmtest))
#> Classes 'sparseSummary' and 'data.frame':    81 obs. of  3 variables:
#>  $ i: int  1 2 3 5 6 7 9 1 2 3 ...
#>  $ j: int  1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 ...
#>  $ x: num  4 3 1 2 3 1 2 1 3 3 ...
#>  - attr(*, "header")= chr "10 x 10 sparse Matrix of class \"dgCMatrix\", with 81 entries"

aggregate(x ~ j, summary(dfmtest), mean)
#>     j        x
#> 1   1 2.285714
#> 2   2 2.750000
#> 3   3 1.833333
#> 4   4 2.625000
#> 5   5 2.444444
#> 6   6 1.800000
#> 7   7 1.875000
#> 8   8 2.000000
#> 9   9 2.666667
#> 10 10 2.333333

如果你想要一个纯粹的矩阵 ops 版本，你可以使用abs(sign(...))将所有非稀疏元素转换为一个，这样你就可以只用colSums以下方法计算列均值：

colSums(dfmtest) / colSums(abs(sign(dfmtest)))
#>  [1] 2.285714 2.750000 1.833333 2.625000 2.444444 1.800000 1.875000
#>  [8] 2.000000 2.666667 2.333333

Answer 2

确实colMeans不支持去除零：

getMethod("colMeans", "dgCMatrix")
#Method Definition:
#
#function (x, na.rm = FALSE, dims = 1, ...) 
#{
#    .local <- function (x, na.rm = FALSE, dims = 1, sparseResult = FALSE) 
#    .Call(dgCMatrix_colSums, x, na.rm, sparseResult, FALSE, TRUE)
#    .local(x, na.rm, dims, ...)
#}
#<environment: namespace:Matrix>

所以我们需要计算出我们自己的函数。

colMeans_drop0 <- function (dgCMat) {
  nnz_per_col <- diff(dgCMat@p)
  ColInd <- rep.int(1:ncol(dgCMat), nnz_per_col)
  sapply(split(dgCMat@x, ColInd), mean)
  }

colMeans_drop0(dfmtest)
#       1        2        3        4        5        6        7        8 
#2.285714 2.750000 1.833333 2.625000 2.444444 1.800000 1.875000 2.000000 
#       9       10 
#2.666667 2.333333 

注意：全零的列将被忽略。相似地：

rowMeans_drop0 <- function (dgCMat) {
  RowInd <- dgCMat@i + 1
  sapply(split(dgCMat@x, RowInd), mean)
  }

并且全零的行将被忽略。

评论

alistaire的回答也很好。

summary+方法aggregate是这个答案中想法的不同实现。

getMethod("summary", "sparseMatrix")
#Method Definition:
#
#function (object, ...) 
#{
#    d <- dim(object)
#    T <- as(object, "TsparseMatrix")
#    r <- if (is(object, "nsparseMatrix")) 
#        data.frame(i = T@i + 1L, j = T@j + 1L)
#    else data.frame(i = T@i + 1L, j = T@j + 1L, x = T@x)
#    attr(r, "header") <- sprintf("%d x %d sparse Matrix of class \"%s\", with %d entries", 
#        d[1], d[2], class(object), length(T@i))
#    class(r) <- c("sparseSummary", class(r))
#    r
#}
#<environment: namespace:Matrix>

summary首先将任何稀疏矩阵类强制转换为"dgTMatrix"类，即三元组格式，并且内部aggregate依赖于split+ lapply。

colSums如果您想保留全零列的结果（当然是 0），那么使用 using 的想法可能是理想的。

与20650讨论

我们的函数的基于/colSums的rowSums实现也是可能的。

colMeans_drop0 <- function (dgCMat) {
  nnz_per_col <- diff(dgCMat@p)
  nnz_per_col[nnz_per_col == 0] <- 1  ## just avoid doing 0 / 0
  setNames(colSums(dgCMat) / nnz_per_col, 1:ncol(dgCMat))
  }

rowMeans_drop0 <- function (dgCMat) {
  RowInd <- dgCMat@i + 1
  nnz_per_row <- tabulate(RowInd)
  nnz_per_row[nnz_per_row == 0] <- 1  ## just avoid doing 0 / 0
  setNames(rowSums(dgCMat) / nnz_per_row, 1:nrow(dgCMat))
  }

由于colSums/rowSums删除了暗名称，我们将它们添加到 中setNames。这两个函数保留全零列/行的结果。我们还使用tabulate函数来有效地计算行上非零条目的数量。