试图找到第 10001 个质数，c#

Question

我正在尝试“找到第 10001 个素数”作为欧拉项目挑战的一部分，但我不知道为什么我的代码不起作用。当我测试我的 isPrime() 函数时，它成功地找到了一个数字是否是素数，但我的程序返回 10200 作为第 10001 个素数。为什么是这样？

这是我的代码：

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace Challenge_7
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Solution to Project Euler");
            Console.WriteLine("Challenge 7 - Find the 10001st prime");

            Console.WriteLine("\nProject Start:");

            List<int> primes = new List<int>();

            int number = 1;
            while (primes.Count != 10001)
            {
                if (isPrime(number))
                {
                    primes.Add(number);
                    Console.WriteLine(number);
                }

                number++;
            }

            Console.WriteLine("The 10001st prime is: {0}", primes[10000]);

            Console.ReadLine();
        }

        private static bool isPrime(int n)
        {
            bool prime = true;

            for (int i = 1; i <= Math.Ceiling(Math.Sqrt(n)); i++)
            {
                for (int j = 1; j <= Math.Ceiling(Math.Sqrt(n)); j++)
                {
                    if (i * j == n)
                    {
                        prime = false;
                    }
                }
            }
            return prime;
        }
    }
}

Answer 1

这是一个提示：：

想象一个数是 3 个素数的乘积。假设 3、5 和 7（或）105；

sqrt(105) == 10.2 所以上限是 11

没有两个小于 11 的数字可以乘以 105。所以你的算法会错误地返回 true！

再试一次！:-D