7 math monads haskell functional-programming functor
我不太多使用Haskell,但我理解Monads的概念.
我被Kleisli三重混淆了,然而,类别,
虽然Haskell中在返回和绑定功能方面限定单子,但也可以在以下方面,以限定一个单子
return和其它两个操作,join和fmap.该公式更符合类别理论中monad的原始定义.fmap具有类型的操作(t ? u) ? M t ? M u在两种类型之间采用函数,并生成一个函数,该函数对monad中的值执行"相同的操作".该join类型的操作将M (M t) ? M t两层monadic信息"扁平"为一层.
帮助我了解Monads的背景原理.
这两个配方的相关内容如下:
fmap f m = m >>= (return . f)
join n = n >>= id
fmap :: (a -> b) -> (m a -> m b)
unit :: a -> m a
join :: m (m a) -> m a
>>= :: m a -> (a -> m b) -> m b
m >>= f = join $ fmap f m
我的问题是:我认为既然>>= 可以由fmap和组成,并且不需要joinmonadic函数,
a -> m b并且普通函数a -> b将满足操作,但是围绕Web的许多教程仍然坚持使用monadic函数,因为那是Kleisli triple和单子公婆.
那么,为了简单起见,我们不应该只使用非monadic函数,只要它们是endo函数即可吗？我错过了什么？
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从某种意义上说,你是对的.由于每一个单子m是一个仿函数,我们可以用fmap f一个函数f :: a -> b把一个m a成一个m b,但有一个问题.什么b？
我喜欢将这样的m意思想象为"计划获取",其中"计划"涉及除纯计算之外的某种额外交互.如果你有一个"计划获得Int"并且你想要一个"计划获取String",你可以使用fmap一个函数Int -> String,但该函数的类型告诉你String从中获取Int不涉及进一步的交互.
这并非总是如此:也许Int是学生注册号,而且String是他们的名字,所以从一个转换到另一个的计划需要在某个表中进行外部查找.然后,我没有一个纯函数从Int到String,而是从一个纯粹的功能Int为"从计划到获得String".如果我fmap在我的"计划得到Int"中,这很好,但我最终得到了"计划获得(计划获得String)",我需要join外部和内部计划.
一般情况是我们有足够的信息来计算计划以获得更多.那就是a -> m b模特.特别是,我们已经return :: a -> m a将我们所掌握的信息转化为计划,通过不采取进一步行动来为我们提供准确的信息,而且我们有(>=>) :: (a -> m b) -> (b -> m c) -> (a -> m c)两个这样的事情.我们也有(>=>)联想和左右吸收return,很多方式;是联想和吸收skip经典命令式编程.
它是建立使用该构图方法较小的更大的计划更方便,保持的"从计划到获得"层数一致的一个.否则,你需要建立一个n层计划fmap,然后join在外面做正确数量的s(这将是计划的脆弱属性).
现在,哈斯克尔是"自由变量"和"范围",在一个概念的语言a中
(>=>) :: (a -> m b) -> (b -> m c) -> (a -> m c)
代表"整体输入信息"只能来自我们已有的东西,离开
(>>=) :: m b -> (b -> m c) -> m c
然后我们回到"bind",这是一个以最程序员友好的形式呈现组合结构的工具,类似于本地定义.
总而言之,您可以使用a -> b,但通常需要b"计划获得某些东西",如果您想要在构图上构建计划,这是有用的选择.
我很难理解您的问题是什么，但是无论如何我都会设法解决。
我认为，由于
>>=可以由fmap和组成，所以不需要join一元函数，a -> m b而普通函数a -> b将满足该操作，
我希望您a -> m b在的类型中引用“ monadic函数”，对>>=吗？好吧，让我们看看用type函数替换它时会发生什么a -> b：
(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b -- standard version
(>>=) :: m a -> (a -> b) -> m b -- your version
但这看起来不熟悉吗？等效于fmap :: (a -> b) -> m a -> m b，但参数已切换。实际上，实现只是x >>= y = fmap y x，不需要join。因此，您的答案是：如果您使用“普通函数a -> b”而不是“单函数a -> m b”，则您将不再有单子。相反，您有一个Functor。
但是网络上的许多教程仍然坚持使用monadic函数，因为那是Kleisli三元组和monad-laws。
我不确定您要查看哪些教程。以我的经验，教程的本质是他们坚持要使用任何教程。如果Monads 的教程开始提出问题，然后提出除Monads 之外的其他东西作为解决方案，那将很奇怪。至少，这超出了本教程的范围，对于任何阅读它来了解Monads的人来说都是浪费时间。
好吧，为了简单起见，我们不应该只使用非一元函数（只要它们是内函数）吗？我想念什么？
内在功能是类型的功能a -> a。鉴于你的问题的情况下，我想你实际上意味着纯功能型的a -> b（“纯”，而不是固有的一元函数，如readIORef需要进行类型a -> m b）。如果我的假设是错误的，请告诉我，我将编辑问题。
编辑：
正如@duplode在评论中所建议，您可能是说endofunctor，在Haskell中只是任何类型的Functor。在这种情况下，以下内容仍然适用。
在情况下Monad是没有必要的，它往往更容易使用Applicative，Functor或只是基本的纯函数。在这些情况下，应（通常）使用这些东西代替Monad。例如：
ws <- getLine >>= return . words -- Monad
ws <- words <$> getLine -- Functor (much nicer)
需要明确的是：如果没有monad可以实现，如果没有monad则更简单易读，那么就应该没有monad来做到！如果monad使代码变得比所需复杂或混乱，请不要使用monad！Haskell具有monad的唯一目的是使某些复杂的计算更简单，更易于阅读且更易于推理。如果那没有发生，那么您不应该使用monad。