Python 内部 hash() 函数的复杂性

Question

我知道哈希表查找的平均情况是O(1)，但这是否包括计算给定输入的哈希值本身所需的时间？我试过在 google 上寻找答案，阅读了所有需要的文档，但找不到hash()Python 中内部函数的实现。一些网站状态计算散列值取的时间恒定量，有人说是O(k)其中k是输入的长度。如果你能帮我找到正确的答案，我会很高兴。提前致谢 ：）

Answer 1

这完全取决于被散列的类型。以下是 CPython 2.7.13 中的一些简单测试，这不是唯一的选择：

>>> pprint.pprint([(i, timeit.timeit('hash(n)', setup='n="a"*{}'.format(6400*i), number=1)) for i in range(16)])
[(0, 1.9073486328125e-06),
 (1, 1.6927719116210938e-05),
 (2, 3.314018249511719e-05),
 (3, 4.887580871582031e-05),
 (4, 6.4849853515625e-05),
 (5, 8.106231689453125e-05),
 (6, 9.679794311523438e-05),
 (7, 0.00011301040649414062),
 (8, 0.00012993812561035156),
 (9, 0.00014495849609375),
 (10, 0.00016188621520996094),
 (11, 0.0001780986785888672),
 (12, 0.00019288063049316406),
 (13, 0.0002090930938720703),
 (14, 0.000225067138671875),
 (15, 0.00024199485778808594)]
>>> pprint.pprint([(i, timeit.timeit('hash(n)', setup='n="a"*{}'.format(6400*i))) for i in range(16)])
[(0, 0.09920382499694824),
 (1, 0.09032988548278809),
 (2, 0.09069585800170898),
 (3, 0.09006309509277344),
 (4, 0.09059309959411621),
 (5, 0.09033513069152832),
 (6, 0.09037399291992188),
 (7, 0.09031510353088379),
 (8, 0.09110498428344727),
 (9, 0.09074902534484863),
 (10, 0.0909719467163086),
 (11, 0.09081602096557617),
 (12, 0.09112405776977539),
 (13, 0.09091711044311523),
 (14, 0.09103798866271973),
 (15, 0.09085893630981445)]

请注意，对新创建的字符串进行哈希处理的时间复杂度为 O(n)，但每个字符串都会缓存其哈希值，因此在重复时会摊销到常数时间（这number=1000000是 的默认值timeit）。

>>> pprint.pprint([(i, timeit.timeit('hash(n)', setup='n=2**{}'.format(64*i))) for i in range(16)])
[(0, 0.09280180931091309),
 (1, 0.09100484848022461),
 (2, 0.09413909912109375),
 (3, 0.09609699249267578),
 (4, 0.10647201538085938),
 (5, 0.1146399974822998),
 (6, 0.12569880485534668),
 (7, 0.1291029453277588),
 (8, 0.13350296020507812),
 (9, 0.1369338035583496),
 (10, 0.14037799835205078),
 (11, 0.14420413970947266),
 (12, 0.1485278606414795),
 (13, 0.15162205696105957),
 (14, 0.15520405769348145),
 (15, 0.15993809700012207)]

long也是 O(n)，其中 n 是数字的宽度，因此是幅度的对数。粒度为digit，通常为 2**30，专门用于直接用作较小整数的散列。

其他对象将有自己的行为，例如元组将粗略地总结其内容的哈希时间。