为什么Numpy数组中的第二维为空？

Question

为什么在这里输出

array = np.arange(3)
array.shape

是

(3,)

并不是

(1,3)

缺少的维度是什么意思或等于什么？

Answer 1

万一出现混乱，(3,)并不意味着就缺少维度。逗号是单个元素元组的标准Python表示法的一部分。形状各(1,3), (3,), and (3,1)不相同

尽管它们可以包含相同的3个元素，但它们在计算（broadcasting）中的用法不同，其打印格式也不同，并且等效列表也不同：

In [21]: np.array([1,2,3])
Out[21]: array([1, 2, 3])
In [22]: np.array([1,2,3]).tolist()
Out[22]: [1, 2, 3]
In [23]: np.array([1,2,3]).reshape(1,3).tolist()
Out[23]: [[1, 2, 3]]
In [24]: np.array([1,2,3]).reshape(3,1).tolist()
Out[24]: [[1], [2], [3]]

而且我们不必停下来添加一个单例尺寸：

In [25]: np.array([1,2,3]).reshape(1,3,1).tolist()
Out[25]: [[[1], [2], [3]]]
In [26]: np.array([1,2,3]).reshape(1,3,1,1).tolist()
Out[26]: [[[[1]], [[2]], [[3]]]]

在numpy一个阵列可以具有0，1，2或更多的尺寸。1维和2维一样合理。

在MATLAB中，矩阵始终具有2个dim（或更多），但是不必一定要这样。严格来说，MATLAB甚至没有标量。仅当以MATLAB为标准时，形状为（3，）的数组才缺少维。

numpy是建立在标量和列表（可以嵌套）的Python上的。Python列表有多少个维度？

如果您想了解历史，MATLAB是作为Fortran线性代数例程集的前端开发的。考虑到这些问题，这些例程解决了二维矩阵的概念，并且行向量和列向量很有意义。直到第3版，MATLAB才被广泛推广以允许2个以上的维度（在1990年代后期）。

numpy基于多次尝试向Python提供数组（例如numeric）。这些开发人员对数组采取了更通用的方法，其中2d是人为约束。在计算机语言和数学（以及物理学）中，这是优先的。APL于1960年代开发，最初是作为一种数学符号，然后是一种计算机语言。像numpy它arrays可以是0d或更高。（由于在使用MATLAB之前先使用过APL，所以numpy这种感觉很自然。）

在APL其中没有单独的列表或元组。这样的形状array，rho A本身是一个阵列，并且rho rho A是A的维数，也叫rank。

http://docs.dyalog.com/14.0/Dyalog%20APL%20Idioms.pdf