为什么按这个顺序应用横滚、俯仰和偏航？

Question

我知道应用 3d 旋转的常见方法是滚动，然后是俯仰，然后是偏航。

我知道，只要你选择了一个顺序并坚持下去，顺序并不重要。

但这似乎与直观的方式相反，如果我要求你解释你的脸面向哪里或你将相机指向哪个方向，你可能会从偏航（你看的一侧）开始，然后是俯仰（你看起来有多高\低），然后滚动（如何旋转它）。

有什么解释为什么它是常用的命令吗？

Answer 1

首先，我想声明的是，没有通用的轮换方法。方法太多了，每种方法都有其目的。我什至认为，对于大多数情况来说，欧拉角是一个糟糕的选择。

不管怎样，你的问题可能与应用旋转的含义有关。这可以通过多种方式来完成。例如，我们可以使用旋转矩阵并将其由各个主旋转组成。如果我们有列向量，这将是：

R = Yaw * Pitch * Roll

我们可以从左到右解释它，我们会发现这正是你所解释的（开始向左/向右看，然后向上/向下，最后倾斜你的头）。重要的是，这也会改变坐标系，我们将在其中应用后续旋转。

如果我们使用这个矩阵R来变换一个点P，那么我们将计算P' = R * P。这是：

P' = Yaw * Pitch * Roll * P

我们也可以通过引入括号从右到左计算：

P' = Yaw * Pitch * (Roll * P)

因此，我们可以首先Roll申请P：P_Roll = Roll * P

P' = Yaw * (Pitch * P_Roll)

，然后是俯仰，最后是偏航。然而，在这种解释中，我们将始终使用全局坐标系。

所以这只是一个视角问题。