如何使用statsmodels获得多元线性回归的标准化（Beta）系数

Question

.summary()使用 pandas statsmodels的函数时，OLS 回归结果包括以下字段。

coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]

如何获得标准化系数（不包括截距），类似于 SPSS 中可实现的？

Answer 1

您只需要首先使用 z 分布（即 z 分数）标准化您的原始 DataFrame，然后执行线性回归。

假设您将数据框命名为df，它具有自变量x1、x2、 和x3和因变量y。考虑以下代码：

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import stats
import statsmodels.formula.api as smf

# standardizing dataframe
df_z = df.select_dtypes(include=[np.number]).dropna().apply(stats.zscore)

# fitting regression
formula = 'y ~ x1 + x2 + x3'
result = smf.ols(formula, data=df_z).fit()

# checking results
result.summary()

现在，coef将向您显示标准化 (beta) 系数，以便您可以比较它们对因变量的影响。

笔记：

1. 请记住，您需要.dropna(). 否则，如果列有任何缺失值，stats.zscore将返回所有NaN列。
2. .select_dtypes()您可以手动选择列而不是使用，但要确保您选择的所有列都是数字。
3. 如果您只关心标准化（beta）系数，您也可以使用result.params仅返回它。它通常以科学记数法的方式显示。你可以使用类似的东西round(result.params, 5)来圆它们。

Answer 2

我们可以params通过 exog 的标准差来转换估计值。results.t_test(transformation) 计算线性变换变量的参数表。

AFAIR，以下应该产生贝塔系数和相应的推论统计数据。

计算标准差，但将其设置为 1 作为常数。

std = model.exog.std(0)
std[0] = 1

然后使用 results.t_test 并查看 params_table。np.diag(std)创建一个对角矩阵来变换params.

tt = results.t_test(np.diag(std))
print(tt.summary()
tt.summary_frame()