Scipy S型曲线拟合

Question

我有一些数据点，想找到一个拟合函数，我想一个累积的高斯S型函数就可以拟合，但是我真的不知道如何实现。

这就是我现在所拥有的：

import numpy as np
import pylab
from scipy.optimize
import curve_fit

def sigmoid(x, a, b):
     y = 1 / (1 + np.exp(-b*(x-a)))
     return y

xdata = np.array([400, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600])
ydata = np.array([0, 0, 0.13, 0.35, 0.75, 0.89, 0.91])

popt, pcov = curve_fit(sigmoid, xdata, ydata)
print(popt)

x = np.linspace(-1, 2000, 50)
y = sigmoid(x, *popt)

pylab.plot(xdata, ydata, 'o', label='data')
pylab.plot(x,y, label='fit')
pylab.ylim(0, 1.05)
pylab.legend(loc='best')
pylab.show()

但是我收到以下警告：

... / scipy / optimize / minpack.py：779：OptimizeWarning：无法估计参数的协方差category = OptimizeWarning）

有人可以帮忙吗？我也愿意尝试其他任何方式！我只需要一条曲线以任何方式拟合此数据。

Answer 1

您可以为参数设置一些合理的界限，例如，

def fsigmoid(x, a, b):
    return 1.0 / (1.0 + np.exp(-a*(x-b)))

popt, pcov = curve_fit(fsigmoid, xdata, ydata, method='dogbox', bounds=([0., 600.],[0.01, 1200.]))

我有输出

[7.27380294e-03 1.07431197e+03]

和曲线看起来像

删除（400,0）的第一点是无用的。您可以添加它，尽管结果不会有太大变化。

更新

请注意，界限设置为（[low_a，low_b]，[high_a，high_b]），所以我要求比例尺在[0 ... 0.01]内，位置在[600 ... 1200]以内

Answer 2

您可能已经注意到结果拟合完全不正确。尝试将一些不错的初始参数传递给curve_fit，并使用以下p0参数：

popt, pcov = curve_fit(sigmoid, xdata, ydata, p0=[1000, 0.001])

应该更适合，并且可能也没有警告。

（默认的起始参数是 [1, 1]；这与实际参数相差太远，无法获得良好的拟合。）