在Python 3中判断一个数字是否是平方数的最快方法是什么

Question

我试图根据列表中的数字是否为平方数来返回 True/False 输出。

该列表需要多次检查，并且列表可以是任何正整数，这意味着该整数可能非常大，事实上，对于使用涉及 math.sqrt() 函数的其他解决方案来说太大，这会产生所示的溢出错误这里：

userList = [1*10**1000]
print ([x for x in userList if math.sqrt(x).is_integer()])

>>>Traceback (most recent call last):
print ([x for x in userList if math.sqrt(x).is_integer()])
OverflowError: int too large to convert to float

这是我的*方法：

def squares():
    for i in userList:
        if i in squares: #the list in which all the square numbers are stored
            return True
        else:
            return False

*我当前的想法是将平方数预先准备到一个单独的列表中，以便比较它们，但我可能正在寻找一种替代的、更快的方法，因为 userList 可能会变得非常大。

我想将返回的输出存储在单独的列表中，如下所示：

out = []
for i in userList:
    out.append(squares())

print(out)
>>>[False,True...]

正如您所看到的，在处理许多数字时，这将花费很长时间，这就是为什么我需要更快的方法的原因。

Answer 1

一种简单的方法是编写一个整数平方根函数。这是基于二分搜索的次优（但仍然相当快）的方法：

def is_sqrt(m,n):
    return m**2 <= n < (m+1)**2

def isqrt(n):
    low = 0
    high = n
    m = (low + high)//2

    while not is_sqrt(m,n):
        if m**2 < n: #too small! must be in [m+1,high]
            low = m+1
        else: #too big! must be in [low, m-1]
            high = m - 1
        m = (low + high) // 2
    return m

def is_square(n):
    return n == (isqrt(n))**2

然后以下几乎是瞬时的：

>>> is_square(77**200)
True
>>> is_square(77**200 + 1)
False