从矩阵获取角度

Question

我知道一个矩阵[x比例尺，y倾斜度，x倾斜度，y比例尺，trans x，trans y]，并且想要获取以度为单位的角度。

谢谢！

Answer 1

很简单的

1：获取矩阵并保存在变量中

matrix='matrix(0.8660254037844387, 0.49999999999999994, -0.49999999999999994, 0.8660254037844387, 0, 0)';

2：分割值

var values = matrix.split('(')[1],
    values = values.split(')')[0],
    values = values.split(',');

var sin = values[1]; // 0.5

3：计算角度

var angle = Math.round(Math.asin(sin) * (180/Math.PI));

结果：

function convertToAngle(matrix) {
     var values = matrix.split('(')[1],
        values = values.split(')')[0],
        values = values.split(',');

    var sin = values[1]; // 0.5

    return Math.round(Math.asin(sin) * (180/Math.PI));
}

Answer 2

考虑以下矩阵

| x_sc  y_sk  0  |
| x_sk  y_sc  0  |
| x_tr  y_tr  1  |

具有sk指示倾斜、sc指示比例和tr平移的功能。

如果这三个都为真，则这仅代表纯旋转

y_sk == -x_sk
y_sc == x_sc
x_sc * y_sc - x_sk * y_sk == 1

在这种情况下，如果theta是旋转角度，则

theta == arcos(x_sc)

这将为您提供以弧度为单位的答案（很可能），因此您需要转换为度数。

假设你有一个名为 M 的对象，代表矩阵，其属性符合我上面的定义，你可以这样做：

function toPureRotation(var M) {
    if( (M.y_sk != (-1 * M.x_sk)) ||
        (M.y_sc != M.x_sc) ||
        ((M.x_sc * M.y_sc - M.x_sk * M.y_sk) != 1)
    ) {
        return Number.NaN;
    }
    else {
        return Math.acos(M.x_sc); // For radians
        return Math.acos(M.x_sc) * 180 / Math.PI; // For degrees
    }
}

编辑

对于纯旋转后（或之前）保持纵横比的缩放变换：

| sc   0  0 |
|  0  sc  0 |
|  0   0  1 |

然后您可以使用以下身份：

x_sc * y_sc - x_sk * y_sk == sc^2

这给了我们

function toRotation(var M) {
    if( (M.y_sk != (-1 * M.x_sk)) ||
        (M.y_sc != M.x_sc)
      )
    ) {
        return Number.NaN;
    }
    else {
        var scale_factor = Math.sqrt((M.x_sc * M.y_sc - M.x_sk * M.y_sk));
        return Math.acos(M.x_sc/scale_factor); // For radians
        return Math.acos(M.x_sc/scale_factor) * 180 / Math.PI; // For degrees
    }
}

如果你想考虑翻译因素，你就会进入一个充满伤害的世界。