为什么 (,) 的 Functor 实例映射到第二个值？

Question

在 Haskell 中， (,) 的 Functor 实例显然是

instance Functor (,) where
    fmap f (a,b) = (a,f b)

这导致了一个不直观的事实：

> fmap (const 5) [1, 2]
[5,5]
> fmap (const 5) (1, 2)
(1,5)

现在，在我看来，使用这个定义会更好：

instance Functor (,) where
    fmap f (a,b) = (f a,f b)

它会像这样工作：

> fmap (const 5) (1, 2)
(5,5)

为什么不是这样？

Answer 1

实例实际上并不instance Functor (,)像你说的那样。那不会是好心的：

Prelude> :k Functor
Functor :: (* -> *) -> Constraint
Prelude> :k (,)
(,) :: * -> * -> *

即，(,)需要两个类型参数（两个元组字段的类型）来构造一个元组类型，但Functor该类实际上是用于只接受一个参数的类型构造函数，例如

Prelude> :k []
[] :: * -> *
Prelude> :k IO
IO :: * -> *

那么为什么会有一个函子实例呢？坦率地说，我认为这是不应该定义的实例之一，正是因为元组不对称令人困惑。但是，它可以真正被定义，只有一个办法做到这一点，所以这种选择的标准库当然不是不合理的。诀窍是柯里化：您可以将(,)构造函数部分应用于任何固定的左字段类型，然后为您提供单参数类型构造函数。例如

Prelude> :k (,) Int
(,) Int :: * -> *

所以你可以例如有

instance Functor ((,) Int)

显然它不依赖于左字段的具体类型，所以你也可以制作它

instance Functor ((,) a)

在价值级别的 Haskell 中，这部分将被写成

instance Functor (a,)

与术语级别不同，部分应用程序仅适用于最左边的参数（该部分(,b)实际上是 for 的糖\a -> (a,b)，但 Haskell 中没有类型级别的 lambdas），因此这里instance Functor ((,) a)是唯一可能的实例。

要获得您要求的行为，即应用于两个/所有字段的函数，您需要两个字段实际上具有相同的类型。即，您需要一个类型构造函数，该构造函数开头只有一个参数，并且只将该类型用于其值构造函数的字段两次。具有该行为的标准类型是V2.