Python集操作-集的补集并集

Question

我正在参加离散数学课程，并试图复制De Morgan的定律

补码（B联合C）=补码（B）与补码（C）相交。

我尝试搜索Python在集合上执行补码的能力，但没有发现太多。

所以我只是在IDLE中尝试过。这看起来正确吗？

U = {'pink', 'purple', 'red', 'blue', 'gray', 'orange', 'green', 'yellow', 'indigo', 'violet'}
A = {'purple', 'red', 'orange', 'yellow', 'violet'}
B = {'blue', 'gray', 'orange', 'green'}
C = {'pink', 'red','blue','violet'}
Comp_B = U - B
Comp_C = U - C
Comp_Union_BC = Comp_B.intersection(Comp_C)
print(Comp_Union_BC)

Answer 1

集合的补码不是集合中的所有内容，而是“通用集合”的一部分。如果没有通用集的定义，就不能真正给出set的补集的标准库定义。

而且，Python set类型处理离散对象集，而不是可能无限大的数学构造，例如所有自然数。因此，Python不支持单个通用集的一般，模糊和无限的想法。

对于特定域，如果可以用离散术语定义通用集，则只需定义自己的complement()可调用对象。例如，给定通用集合U的全局定义，您可以将集合的补码定义a为U与该集合之间的差：

U = {'pink', 'purple', 'red', 'blue', 'gray', 'orange', 'green', 'yellow', 'indigo', 'violet'}

def complement(a):
    # difference between a global universal set U and the given set a
    return U - a

或者，更简单地说：

complement = U.difference

然后只需通过一组complement()测试假设即可：

>>> # set | set == set union, set & set == set intersection
...
>>> complement(B | C) == complement(B) & complement(C)
True

所以是的，您的解释是正确的，U - B产生的补码B。