关于继承和运算符重载的OOP设计问题

Question

对于数学包,我正在尝试为不同类型的矩阵提供类,例如典型的矩形矩阵,三角矩阵,对角矩阵等.原因很自然地是节省了有效存储和特殊矩阵的高效算法实现.但是我仍然希望具有重载运算符的灵活性,其中C = A + B将A和B作为任何类型的矩阵并返回相应的结果(如果其中一个操作数是矩形的,则结果可以降级为典型的矩形矩阵) .

我想到了两个可能的想法,这两个想法都很混乱:

(1)IMatrix接口,它列出了需要为每种类型的矩阵实现的所有方法,例如转置,反转等,其有效实现对于每种类型的矩阵是不同的.这里有两个问题:(a)运算符重载是静态方法,因此不能在接口中列出,甚至不能在实现接口的基类中列出.运算符重载必须分别写在每个类中,我不可能实现C = A + B类型的操作(如上所述),没有在客户端代码中进行混乱的类型检查和转换,我真的想避免.(b)当我定义运算符重载时,我不能将两个操作数都作为接口:即我不能在DiagonalMatrix类中执行以下操作:

public override IMatrix operator +(IMAtrix lhsMatrix, IMatrix rhsMatrix)
{ ... }

(2)可以有一个矩阵类,矩阵类型变量存储在类中(可以是枚举).根据类型,我们可以实现数据结构和算法.然后,操作员重载将无缝地工作.这里有一个问题:(a)在启动特定算法之前,类可能会有很大的可能用于检查矩阵类型的switch-case语法.对于每个二元运算符,我必须有n ^ 2个case,n是我想要实现的矩阵类型的数量.也可能是维护噩梦.

看起来,如果没有运算符重载细节,我可以使用工厂模式或访问者模式,但不能使用op重载.什么是解决这个问题的最佳方法？

到目前为止我找到的资源:

1. 这里有一个相关的主题
2. 解释另一个OS C#Numerics包的开发面临的类似问题.

编辑:

4/25/2011:到目前为止,我已经找到了有关此问题的更多资源.

Answer 1

如果这是我的项目,我会选择#1的变体:定义一个抽象Matrix类,它由更具体的类型继承TriangularMatrix.这将允许您创建运算符(即使所述运算符只是抛出NotImplementedException),然后您可以在派生类中重写它们.它还允许您使用该常用功能集处理任何矩阵作为矩阵.

你唯一会丢失的是编译器检查你实际上是否覆盖了方法和运算符; 由于运算符是静态的,因此不能使它们变得抽象.如果您愿意,可以通过使基类中的运算符只调用可在基类中抽象的等效命名方法(例如,+将调用Add方法)来解决此问题,从而强制子类实现它.

数学问题:可以将三角矩阵添加到矩形矩阵中,还是两个加数都必须匹配类型和/或尺寸？如果是前者,请考虑在基类Matrix中实现运算符,并让该运算符实现策略模式,调用可以对每种类型组合执行实际操作的内部类.如果是后者,只需覆盖该类型矩阵的有效运算符的基类实现.