为什么要对浮点数进行标准化 &...为什么 alpha 在 CSS rgba() 中是一个 0 到 1 的浮点数

Question

这里是切中要害的问题。对不起。

我试图从数学角度理解“标准化”。

在有毒库中，我们可以标准化浮点数。为什么人们想要规范化浮点数...在 3D 中，我知道 3 维平面的法线可以放弃。第一个想法：这与表现有关。但后来我发现这个问题解释了游戏 UI 如何使用它。这……我有点明白了。

公平地说，我们可以标准化存在最大值和最小值的浮点数吗？我能想到的两种场景：

1. CSS 颜色 RGBA：RGB 范围为 0 到 255，但理论上可以更高。而A是从0.0到1.0。这是标准化的，因为它可以是完全透明的或不透明的，因此它是正常的，因为有一个确定的 0 或 1？

2. 录制音乐（或查看波形）时，可以对其进行剪辑。这是因为有一个最大值和一个最小值，所以大于 1 的标准化值会被剪掉吗？我想，在这种情况下，标准化是为了方便。

那么，为什么要标准化浮动呢？是性能吗？可读性？还有什么（视觉参考==荣誉）？一直到 11 的 Spinal Tap Amp 与此有什么关系吗？

Answer 1

“标准化”浮点数的简要说明

在科学记数法中，您可以将任何数字写为x.y * 10^z，其中x是单个非零数字。例如212 = 2.12 * 10^2。它总是有可能x是个位数，因为你可以继续除以10。同样，它总是有可能x不为零，因为您可以继续乘以，10 除非尝试写入 value 0。0用科学记数法表示就是0.0 * 10^0。

有关科学记数法的更多信息

继续讨论浮点数...浮点数基本上是二进制的科学记数法。它们被写在表格中x.y * 2^z。x仍然是一个非零数字，但在二进制中只留下一个选项：1! 如果您在计算机中实现浮点存储，您不想浪费总是 的位， 1因此您只存储yand z（和 +/-）。

但现在你如何存储0？事实证明，一个特殊值z被用来表示“x实际上是0”。然后就可以存储了0.0。但您也可以存储0.0010100011000 * 2^(special z)各种“非规范”值。

我不明白有毒库的标准化功能的作用 - 我无法找到文档。据我所知，非正规浮点数对于相同精度的浮点数没有等效的正规化表示（非正规单精度可以表示为普通双精度浮点数，但不能表示为普通单精度浮点数）。也许这就是该函数正在做的事情。但除非你正在处理一些非常低级的东西或高精度，否则你可能不在乎。

埃里克·利珀特 (Eric Lippert)对浮子的解剖结构有很好的解释。