来自jTransforms DoubleFFT_1D的功率谱密度

Question

我正在使用Jtransforms java库对给定的数据集执行分析.

数据的一个例子如下:

980,988,1160,1080,928,1068,1156,1152,1176,1264

我在jTransforms中使用DoubleFFT_1D函数.数据输出如下:

10952, -152, 80.052, 379.936, -307.691, 12.734, -224.052, 427.607, -48.308, 81.472

我在解释输出时遇到了麻烦.据我所知,输出数组中的第一个元素是10个输入(10952)的总和.它的

我不理解的输出数组的其他元素.最后,我想在图表上绘制输入数据的功率谱密度,并找到介于0和.5 Hz之间的量.

jTransform函数的文档说明(其中a是数据集):

public void realForward(double[] a)计算实数据的1D前向DFT,结果为a.输出数据的物理布局如下:

如果n是那么

a[2*k] = Re[k], 0 <= k < n / 2
a[2*k+1] = Im[k], 0 < k < n / 2
a[1] = Re[n/2]

如果n是奇数那么

a[2*k] = Re[k], 0 <= k < (n+1)/2
a[2*k+1] = Im[k], 0 < k< (n-1)/2
a[1] = Im[(n-1)/2]

此方法仅计算实数变换的一半元素.另一半满足对称条件.如果您想要完全真正的正向变换,请使用realForwardFull.要获取原始数据,请在此方法的输出上使用realInverse.

参数:a - 要转换的数据

现在使用上面的方法:(因为我的数据数组的长度是10,所以使用"n是偶数"方法)

Re[0] = 10952
Re[1] = 80.052
Re[2] = -307.691
Re[3] = -224.052
Re[4] = -48.308
Re[5] = 12.734

Im[0] = -152
Im[1] = 379.936
Im[2] = 12.734
Im[3] = 427.607
Im[4] = 81.472

所以有些问题:这个输出看起来是否正确？在我看来,Re [0]不应该是10952,它是原始数组中所有元素的总和.

似乎输出应该稍微纠正:(我错了吗？)

Re[0] = 80.052
Re[1] = -307.691
Re[2] = -224.052
Re[3] = -48.308
Re[4] = -152

Im[0] = 379.936
Im[1] = 12.734
Im[2] = 427.607
Im[3] = 81.472

现在使用论坛中发布的以下方法:

要获得bin k的幅度,您需要计算sqrt(re * re + im * im),其中re,im是bin k的FFT输出中的实部和虚部.

对于您的特定FFT re[k] = a[2*k] and im[k] = a[2*k+1].因此要计算功率谱:

for k in 0 to N/2 - 1
{
    spectrum[k] = sqrt(sqr(a[2*k]) + sqr(a[2*k+1]))
}

从而:

spectrum[0] = 388.278
spectrum[1] = 307.955
spectrum[2] = 482.75
spectrum[3] = 94.717

一些问题.这些数据看起来是否正确？我是在正确的轨道上吗？这个频谱数据是否会绘制出类似这样的信息:

388.278 at .125 Hz
307.955 at .25 Hz
482.75 at .375 Hz
94.717 at .5 Hz

我离开了吗？我的目标是产生0到0.5Hz的功率谱密度条形图

Answer 1

我认为你需要解释输出数据如下:

10952       Re[0] = sum of all inputs = DC component
 -152       Re[5] - see note about a[1] being special - there is no Im[0]
   80.052   Re[1]
  379.936   Im[1]
 -307.691   Re[2]
   12.734   Im[2]
 -224.052   Re[3]
  427.607   Im[3]
  -48.308   Re[4]
   81.472   Im[4]

因此,幅度如下:

spectrum[0] = 10952
spectrum[1] = sqrt(80.052^2 + 379.936^2) = 388.278
spectrum[2] = sqrt(-307.691^2 + 12.734^2) = 307.427
spectrum[3] = sqrt(-224.052^2 + 427.607^2) = 482.749
spectrum[4] = sqrt(-48.308^2 + 81.472^2) = 94.717

[抱歉我现在有两个单独的答案 - 我认为在我处理新答案时,两个相关问题已合并]