OpenGL - 矩阵 4x4 的本地向上和向右？

Question

我有一个按以下方式构建的 4x4 变换矩阵：

glm::mat4 matrix;
glm::quat orientation = toQuaternion(rotation);
matrix*= glm::mat4_cast(orientation);
matrix= glm::translate(matrix, position);
matrix= glm::scale(matrix, scale);

orientation = toQuaternion(localRotation);
matrix*= glm::mat4_cast(orientation);
matrix= glm::scale(matrix, localScale);

其中旋转、位置、缩放、localRotation 和 localScale 都是 vector3。根据许多不同论坛上许多不同问题的建议，应该可以从结果矩阵中提取本地方向，如下所示：

right   = glm::vec3(matrix[0][0], matrix[0][1], matrix[0][2]);
up      = glm::vec3(matrix[1][0], matrix[1][1], matrix[1][2]);
forward = glm::vec3(matrix[2][0], matrix[2][1], matrix[2][2]);

所有这些方向都被归一化。然后我使用这些方向来获得一个视图矩阵，如下所示：

glm::lookAt(position, position + forward, up);

一切都很好 - 除了：当我在一个场景中飞行时，向右和向上的向量完全错误。前进的方向始终是它应该的样子。当我在 0, 0, -1 看 0,0,0 时，所有方向都是正确的。但是当我从不同的方向看时（除了从 0,0,-1 看原点的逆向），right 和 up 是不一致的。它们不是世界向量，也不是局部向量。它们似乎几乎是随机的。我哪里错了？如何从 4x4 变换矩阵中获得一致的局部向上和局部右向量？

Answer 1

matrix是局部到世界的变换，而视图矩阵是世界到局部的，这意味着在这种情况下matrix是视图矩阵的逆矩阵。您当前拥有的代码仅适用于视图矩阵。只需交换行和列：

right   = glm::vec3(matrix[0][0], matrix[1][0], matrix[2][0]);
up      = glm::vec3(matrix[0][1], matrix[1][1], matrix[2][1]);
forward = glm::vec3(matrix[0][2], matrix[1][2], matrix[2][2]);

它起作用的一个可能原因(0, -1, 0)是视图矩阵的旋转/缩放部分看起来像：

1 0 0
0 0 1
0 1 0

的对应部分matrix是上面的逆，当然是相同的。换个方向试试。