R计算分位数错误或不同？

Question

我发现一篇文章提供了计算分位数的算法，而 R 显然没有遵循该文章。

文章为： https://www-users.york.ac.uk/~mb55/intro/quantile.htm

在 R 中，我有以下代码：

nv<-c(10,20,30,40)
quantile(nv)
  0%  25%  50%  75% 100% 
10.0 17.5 25.0 32.5 40.0

然而，75%结果的分位数似乎是错误的，根据文章，公式是：

i = q(n+1) 

在我的例子中（75%）q=0.75 且 n=4（我的组合中有 4 个观察值）

X_j + (X_j+1 - X_j) times (i - j) 

这意味着它应该是：

30 + (40-30)*(3.75-3) = 37.5而不是32.5

我很难认为 R 犯了一个错误。

我在这里缺少什么？

谢谢。

Answer 1

如果您查看帮助页面quantile：

?quantile

您将看到分位数可以通过不同的方式计算，可以使用参数指定type =，参数为 1-9 之间的整数。

类型 6 给出了您期望的结果：

quantile(c(10, 20, 30, 40), type = 6)

  0%  25%  50%  75% 100% 
10.0 12.5 25.0 37.5 40.0