使用外力读取求解 ODE 系统

Question

在 Julia 中，我想解决具有外部强迫的 ODE 系统，g1(t), g2(t)例如

dx1(t) / dt = f1(x1, t) + g1(t)
dx2(t) / dt = f2(x1, x2, t) + g2(t)

与从文件中读入的强制。

我正在使用这项研究来学习 Julia 和微分方程包，但我很难找到正确的方法。

我可以想象使用 acallback可以工作，但这似乎很麻烦。

您知道如何实施这种外部强迫吗？

Answer 1

您可以在积分函数内使用函数。因此，您可以使用Interpolations.jl 之类的东西从文件中的数据构建一个插值多项式，然后执行以下操作：

g1 = interpolate(data1, options...)
g2 = interpolate(data2, options...)
p = (g1,g2) # Localize these as parameters to the model

function f(du,u,p,t)
g1,g2 = p
  du[1] = ... + g1[t] # Interpolations.jl interpolates via []
  du[2] = ... + g2[t]
end
# Define u0 and tspan
ODEProblem(f,u0,tspan,p)