关于tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits_v2

Question

我注意到tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits_v2(labels, logits)主要执行3个操作:

1. 将softmax应用于logits(y_hat)以对其进行标准化:y_hat_softmax = softmax(y_hat).

2. 计算交叉熵损失: y_cross = y_true * tf.log(y_hat_softmax)

3. 对实例的不同类求和: -tf.reduce_sum(y_cross, reduction_indices=[1])

从这里借来的代码完美地证明了这一点.

y_true = tf.convert_to_tensor(np.array([[0.0, 1.0, 0.0],[0.0, 0.0, 1.0]]))
y_hat = tf.convert_to_tensor(np.array([[0.5, 1.5, 0.1],[2.2, 1.3, 1.7]]))

# first step
y_hat_softmax = tf.nn.softmax(y_hat)

# second step
y_cross = y_true * tf.log(y_hat_softmax)

# third step
result = - tf.reduce_sum(y_cross, 1)

# use tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits_v2
result_tf = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits_v2(labels = y_true, logits = y_hat)

with tf.Session() as sess:
    sess.run(result)
    sess.run(result_tf)
    print('y_hat_softmax:\n{0}\n'.format(y_hat_softmax.eval()))
    print('y_true: \n{0}\n'.format(y_true.eval()))
    print('y_cross: \n{0}\n'.format(y_cross.eval()))
    print('result: \n{0}\n'.format(result.eval()))
    print('result_tf: \n{0}'.format(result_tf.eval()))

输出:

y_hat_softmax:
[[0.227863   0.61939586 0.15274114]
[0.49674623 0.20196195 0.30129182]]

y_true: 
[[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]

y_cross: 
[[-0.         -0.4790107  -0.        ]
[-0.         -0.         -1.19967598]]

result: 
[0.4790107  1.19967598]

result_tf: 
[0.4790107  1.19967598]

然而,一个热标签包括0或1,从而对这样的二元情况下,交叉熵被配制在如下这里和这里:

我在下一个单元格中编写了这个公式的代码,其结果与上面不同.我的问题是哪一个更好还是更好？张量流是否也具有根据该公式计算交叉熵的功能？

y_true = np.array([[0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0]])
y_hat_softmax_from_tf = np.array([[0.227863, 0.61939586, 0.15274114], 
                              [0.49674623, 0.20196195, 0.30129182]])
comb = np.dstack((y_true, y_hat_softmax_from_tf))
#print(comb)

print('y_hat_softmax_from_tf: \n{0}\n'.format(y_hat_softmax_from_tf))
print('y_true: \n{0}\n'.format(y_true))

def cross_entropy_fn(sample):
    output = []
    for label in sample:
        if label[0]:
            y_cross_1 = label[0] * np.log(label[1])
        else:
            y_cross_1 = (1 - label[0]) * np.log(1 - label[1])
        output.append(y_cross_1)
    return output

y_cross_1 = np.array([cross_entropy_fn(sample) for sample in comb])
print('y_cross_1: \n{0}\n'.format(y_cross_1))

result_1 = - np.sum(y_cross_1, 1)
print('result_1: \n{0}'.format(result_1))

产量

y_hat_softmax_from_tf: 
[[0.227863   0.61939586 0.15274114]
[0.49674623 0.20196195 0.30129182]]

y_true: 
[[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]

y_cross_1: 
[[-0.25859328 -0.4790107  -0.16574901]
[-0.68666072 -0.225599   -1.19967598]]

result_1: 
[0.90335299 2.11193571]

Answer 1

您的公式是正确的，但仅适用于二进制分类。tensorflow中的演示代码将3类分类。这就像将苹果与橙子进行比较。您引用的答案之一也提到了它：

此公式通常用于具有一个输出预测两个类别的网络（通常对于1输出为正类别成员资格，对于0输出为负类别）。在这种情况下，我可能只有一个值-您可能会输掉总和。

（二进制交叉熵VS多项式交叉熵），并且当每一个都是适用这两个公式之间的差异是在充分描述了这个问题。

您第二个问题的答案是肯定的，有一个名为的函数tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits。请参阅上述问题。