pct_change和log返回值与实际值不同

Question

我正在处理带有价格的数据框。我发现计算得出的算术收益或对数收益与第一个价格值和最后一个价格之间的实际收益不同。如我所见，它们应该相同或相差很小。

dfset.head()
                       Open   Close    High     Low      Volume
Date_utc                                                       
2017-12-01 00:00:00  432.01  434.56  435.09  432.01  781.788110
2017-12-01 00:05:00  434.25  435.82  436.98  434.25  584.017105
2017-12-01 00:10:00  435.81  435.50  436.39  434.80  494.047392
2017-12-01 00:15:00  435.88  435.10  436.07  434.50  527.840340
2017-12-01 00:20:00  434.51  433.50  434.95  432.98  458.557971


dfset.tail()
                       Open   Close    High     Low       Volume
Date_utc                                                        
2017-12-21 23:40:00  781.41  781.01  783.46  778.12   792.433089
2017-12-21 23:45:00  779.60  784.76  784.90  778.20   657.316066
2017-12-21 23:50:00  784.83  783.42  784.90  782.22   473.108867
2017-12-21 23:55:00  783.40  786.98  787.00  782.62  1492.764405
2017-12-22 00:00:00  786.96  791.93  792.00  786.86  1745.559100

计算收益时，可以通过以下方式之一：

dfset['Close'].pct_change().sum()
0.694478597676

或使用日志返回：

np.log(dfset['Close'] / dfset['Close'].shift(1)).sum()
0.60013897914

我认为是正确的实际总体回报：

dfset['Close'].iloc[len(dfset) - 1] / dfset['Close'].iloc[0] - 1
0.822372054492

有什么想法请问为什么算术和对数返回不可用？

INSTALLED VERSIONS
------------------
commit: None
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None

Answer 1

我认为这3个操作是完全不同的。我只拿尾巴来展示。

首先：

print( dfset['Close'].pct_change()) 

2017-12-21         NaN
2017-12-21    0.004801
2017-12-21   -0.001708
2017-12-21    0.004544
2017-12-22    0.006290
Name: Close, dtype: float64

相当于：

print(dfset['Close'].diff()/dfset['Close'].shift(1))

2017-12-21         NaN
2017-12-21    0.004801
2017-12-21   -0.001708
2017-12-21    0.004544
2017-12-22    0.006290
Name: Close, dtype: float64

所以它们的总和相等：

print((dfset['Close'].diff()/dfset['Close'].shift(1)).sum())
0.013927992282837915

然后我不明白这一点：

np.log(dfset['Close'] / dfset['Close'].shift(1))

等于pct_change.

print(np.log(dfset['Close'] / dfset['Close'].shift(1)))

2017-12-21         NaN
2017-12-21    0.004790
2017-12-21   -0.001709
2017-12-21    0.004534
2017-12-22    0.006270
Name: Close, dtype: float64

结果类似，因为没有减 1，也没有指数。但这并不意味着它在数学上是正确的。

通常，为了避免除法，我会取对数并减去它们，然后再取指数。无论如何，要复制 pct_change：

print(np.log((dfset['Close'] / dfset['Close'].shift(1))-1).apply(np.exp))
2017-12-21         NaN
2017-12-21    0.004801
2017-12-21         NaN
2017-12-21    0.004544
2017-12-22    0.006290
Name: Close, dtype: float64

print((np.log(dfset['Close'].diff()) -  np.log(dfset['Close'].shift(1))).apply(np.exp))

2017-12-21         NaN
2017-12-21    0.004801
2017-12-21         NaN
2017-12-21    0.004544
2017-12-22    0.006290
Name: Close, dtype: float64

无论如何，使用对数将返回负值 NaN。

所以元素的和与pct_change的使用不同：

print((np.log(dfset['Close'].diff()) -  np.log(dfset['Close'].shift(1))).apply(np.exp).sum())

0.015635520699169063

最后，最后一个与第一个匹配（注意，.iloc[len(dfset) - 1]您可以执行以下操作，而不是使用查找最后一个元素.iloc[- 1]）：

print(dfset['Close'].iloc[-1] / dfset['Close'].iloc[0] - 1)

0.013981895238217135

第一种方法和这种方法之间的小数点后第五位存在差异（相对于第一种方法有 4% 或绝对值 5.390295537921995e-05），但这种差异可能是由于存储浮点数时发生的精度问题造成的。

编辑：绘制复利

您在评论中解释说您想要绘制cumsum，这就是与总变化的不同之处dfset['Close'].iloc[-1] / dfset['Close'].iloc[0] - 1。

背后的原因是日期范围内的百分比变化的累积总和不等于间隔的第一个元素和最后一个元素之间的百分比变化。

为此，您必须使用复利，这是一个计算时间步之间连续变化时的总增量的公式。这样，使用评论中的csv，您将通过执行以下操作来匹配第一天和最后一天之间的变化：

print(((dfset['Close'].pct_change(axis=0)+1).cumprod()-1).iloc[-1])

0.8223720544918787

import matplotlib.pyplot as plt
((dfset['Close'].pct_change(axis=0)+1).cumprod()-1).plot()
plt.show()