从具有x,y和z坐标的点生成网格

Question

问题:从3D点生成网格(使用x,y和z坐标).

我所拥有的是3D空间中的点(使用x,y和z坐标),您可以在图像1中看到它.
输出的是图像2或图像3或图像4.简而言之,它将是网格.如果我有网格,可以提供它上面的材料.

我见过很多人都说Delaunay三角剖分或受约束的Delaunay三角剖分将帮助我进行网格生成,但我最常发现的是它在2D点(仅有x和Y坐标)中的实现.

但我的问题是:我从图像1中可以看到3D点.

Delaunay三角测量或受约束的Delaunay三角测量是否适用于3D点？如果是,那怎么样？或者我是否必须找到另一种从3D点生成网格的算法？

注意:这里可以找到关于2D点的Delaunay三角剖分的一个很好的解释

Answer 1

这里是网格生成及其相关工作的一些其他好的链接.

• TetGen:质量四面体网格生成器 http://wias-berlin.de/software/tetgen/

• CGal-计算几何算法库 http://www.cgal.org/. http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/packages.html#Pkg:Triangulation3. http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/contents.html#part_VI.
http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/Surface_reconstruction_points_3/Chapter_main.html.
3D表面网格生成 - http://www.cgal.org/Manual/3.3/doc_html/cgal_manual/Surface_mesher/Chapter_main.html

• GTSLibrary - GNU三角形曲面库. http://gts.sourceforge.net/index.html

• Jonathan Shewchuk - http://www.cs.berkeley.edu/~jrs/ http://www.cs.cmu.edu/~quake/robust.html

• VTK:可视化工具包(VTK)是一个开源,免费提供的软件系统http://www.vtk.org/.

• 体积和表面网格划分 - http://www.cse.ohio-state.edu/~tamaldey/mesh.htm.

• Poly2Tri:开源CDT库http://code.google.com/p/poly2tri/.

• CM2Mesh工具 - http://www.computing-objects.com/index.php.

• 自适应曲面细分 - http://fluxionsdividebyzero.com/p1/math/geometry/g046.html#_3D

• CUBIT - CUBIT几何和网格生成工具包. http://cubit.sandia.gov/index.html

• 几何行动 - http://www.ics.uci.edu/~eppstein/geom.html

• SlimDX - SlimDX是一个免费的开源框架,使开发人员能够使用.NET技术轻松构建DirectX应用程序,例如C#,VB http://slimdx.org/

Answer 2

3D Delauny三角测量将产生(3D)体积网格.我想你想要的是嵌入在3D中的(2D)表面网格,它近似于给定的点集.

根据数据类型(噪声很小或很大,异常值等),您可以采用不同的方法.请注意,您始终可以预处理数据(例如,删除异常值,平滑数据或估计法线).

• 对于具有很小噪声且没有异常值的定向点集,您可以考虑泊松表面重建(例如,在Michael Kazhdan,M.Bolitho和Hugues Hoppe.泊松表面重建.在Symp.on Geometry Processing,第61-70页,2005年.) .
  请注意,您可以预处理数据以满足要求,例如参见正常估算.这是一个实现泊松表面重建的C++库(有很好的解释):点集的CGAL表面重建

• 对于散点数据,请参见例如Ohtake,Y.Belyaev,A.和Seidel,HP使用紧凑支持的基函数进行3D散射数据插值的多尺度方法Shape Modeling International,2003,2003,153-161.它使用分层方法创建多个插值级别.

• 对于高度不均匀或噪声分散的数据的另一种方法是Zhao,H.-K.Osher,S.和Fedkiw,R.使用水平集方法快速表面重建计算机视觉中的变分和水平集方法,2001年.会议录.IEEE研讨会,2001,194-201.它使用变异方法和偏微分方程(特别是水平集方法).