jer*_*ear 5 python numpy percentile linear-interpolation
百分位数的线性插值公式为：
线性：i + (j - i) * 分数，其中分数是被 i 和 j 包围的索引的小数部分。
假设我有这个包含 16 个观察值的列表：
test = [0, 1, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 11, 12, 21, 23, 23, 24]
我将它作为一个 numpy 数组传递并使用线性插值计算第 85 个百分位数。
np_test = np.asarray(test)
np.percentile(np_test, 85, interpolation = 'linear')
我得到的结果是22.5。但是，我不认为这是正确的。第 85 个百分位的指数是 0.85 * 16 = 13.6。因此，小数部分是 0.6。第 13 个值是 21，所以 i = 21。第 14 个值是 23，所以 j = 23。然后线性公式应该产生：
21 + (23 - 21) * .6 = 21 + 2 * .6 = 21 + 1.2 = 22.2
正确答案是22.2。为什么我得到的是 22.5？
len(test)是 16 但最后一个元素和第一个元素之间的距离少 1，即d=16-1=15-0=15。因此，第 85 个百分位数的指数为d*0.85 = 15*0.85 = 12.75。test[12] = 21和test[13] = 23。因此，对小数部分使用线性插值，我们得到：21 + 0.75 * (23 - 21) = 22.5。正确答案是22.5。
从文档的注释部分numpy.percentile()：
给定长度为 N 的向量 V，V 的第 q 个百分位数是 V 的排序副本中从最小值到最大值的路径值 q/100。
在我看来，这里的关键是“从最小到最大的方式”。假设我们将元素编号为 1 到 16。那么第一个元素的“位置”是 1，最后一个元素的“位置”（沿着“索引的坐标轴”）test是 16。因此它们之间的距离是16-1=15.