Haskell：Num 类型的模式匹配

Question

为什么 Haskell 不能在Num类型上执行模式匹配，而不需要我们指定Eq为类型类？

例如：

h :: Num a => a -> a
h 0 = -1
h x = x + 1

编译这个函数时，ghci抱怨：

    * Could not deduce (Eq a) arising from the literal `0'
      from the context: Num a
        bound by the type signature for:
                   h :: forall a. Num a => a -> a
        at functions.hs:9:1-20
      Possible fix:
        add (Eq a) to the context of
          the type signature for:
            h :: forall a. Num a => a -> a
    * In the pattern: 0
      In an equation for `h': h 0 = - 1
   |
10 | h 0 = -1
   |   ^

更改函数定义如下，编译运行完美：

h :: (Num a, Eq a) => a -> a
h 0 = -1
h x = x + 1

*Main> h 0
-1
*Main>

Answer 1

从Haskell 2010 报告中，标题为模式匹配的非正式语义的部分：

如果v k，则将数字、字符或字符串文字模式k与值v匹配成功 ==

因此，当您使用文字（例如0）作为模式时，其含义取决于==（Eq类的方法）。

例如，您的功能 h

h 0 = -1
h x = x + 1

可以改写为

h x | x == 0 = -1
h x          = x + 1

您正在（隐式）使用该==方法，因此您需要一个Eq约束。

关于 Haskell 与许多其他语言的不同之处，这里有两个重要的观察：

1. 并非所有类型都定义了相等的概念。人们不能询问是否x == y除非类型x和y有一个Eq实例。
2. 数值类型的集合不是固定的。数字文字可以采用具有 实例的任何类型Num。您可以定义自己的类型并使其成为 的实例Num，并且它不一定还具有 的实例Eq。所以并不是所有的“数字”都可以比较相等。

所以你的函数的上下文h是“a必须是一个数字”是不够的。更具体地说，上下文必须是“必须是a具有相等性测试的数字”，以确保有一种方法可以检查是否x等于0以执行模式匹配。