如何使用可变数量的输出参数编写匿名函数？

Question

使用deal我们可以编写具有多个输出参数的匿名函数,例如

minmax = @(x)deal(min(x),max(x));
[u,v] = minmax([1,2,3,4]); % outputs u = 1, v = 4

但是如果你想为优化函数提供一个具有渐变的函数,那么fminunc这不起作用.该函数fminunc有时会调用输入函数,有时会调用两个输出参数. (编辑:这不是真的,你只需要指定你是否真的想要使用渐变,使用例如optimset('SpecifyObjectiveGradient',true).然后在一次调用中它总是要求相同数量的参数.)

我们必须提供类似的东西

function [f,g] = myFun(x)
 f = x^2; % function
 g = 2*x; % gradient

可以使用一个或两个输出参数调用.

那么有没有办法在不使用function关键字的情况下进行同样的内联？

Answer 1

是的,它涉及一个关于递归匿名函数的问题中使用的技术.首先,我们定义一个辅助函数

helper = @(c,n)deal(c{1:n});

它接受c可能输出的单元数组以及一个n表示我们需要多少输出的整数.要编写我们的实际函数,我们只需要定义单元格数组并将nargout(预期输出参数的数量)传递给helper:

myFun = @(x)helper({x^2,2*x,2},nargout);

这现在在调用时非常有效fminunc:

x = fminunc(myFun,1);

Answer 2

该OP的解决方案是因为它的简洁好的，有用在许多情况下。

但是，它有一个主要缺点，那就是它的可扩展性比其他方式差。提出这项声明是因为{x^2,2*x,2}评估了所有函数（），无论是否需要将它们用作输出-当请求少于3个输出时，这将导致“浪费”的计算时间和内存消耗。

在此问题的示例中，这不是问题，因为函数及其派生函数很容易计算，并且输入x是标量，但是在不同情况下，这可能是一个非常现实的问题。

我提供的是一个修改后的版本，尽管较丑陋，但可以避免上述问题，并且更通用一些：

funcs_to_apply = {@(x)x.^2, @(x)2*x, @(x)2};
unpacker = @(x)deal(x{:});
myFun = @(x)unpacker(cellfun(@(c)feval(c,x),...
                             funcs_to_apply(1:evalin('caller','nargout')),...
                             'UniformOutput',false)...
                    );

笔记：

1. 我使用的附加功能cellfun，evalin以及feval。
2. 该'UniformOutput'论点是只增加使输出cellfun是细胞（可以是“解包”的逗号分隔的列表，我们可以在已经包裹它num2cell代替）。
3. 这evalin是必需的技巧，因为在myFun范围内，我们不知道从中请求了多少输出unpacker。
4. 尽管通常不建议采用eval各种形式（此处evalin为：），但在这种情况下，我们确切知道呼叫者是谁，这是安全的操作。