对python负十进制的模运算.Decimal和一个正int

Question

用简单的ints:

>>> -45 % 360
315

然而,使用decimal.Decimal:

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('-45') % 360
Decimal('-45')

我希望得到Decimal('315').

这有什么理由吗？有没有办法获得一致的行为(没有修补decimal.Decimal)？(我没有改变上下文,也找不到如何改变它来解决这种情况).

Answer 1

经过长时间的搜索(因为搜索"%","mod","modulo"等给出了一千个结果),我终于发现,令人惊讶的是,这是有意的:

算术对十进制对象和算术对整数和浮点数有一些小的差别.当余数运算符%应用于Decimal对象时,结果的符号是被除数的符号,而不是除数的符号:

>>> (-7) % 4
1
>>> Decimal(-7) % Decimal(4)
Decimal('-3')

我不知道这个的原因,但看起来不可能改变这种行为(没有修补).

Answer 2

Python的行为符合IBM的通用十进制算术规范。

的余数被定义为：

余数取两个操作数；它返回整数除法的余数。[…]

结果是对除整数进行描述的整数除法运算后的红利残差，必要时四舍五入为精确数字。结果的符号（如果非零）与原始除数的符号相同。

所以因为Decimal('-45') // D('360')是Decimal('-0')，其余的只能是Decimal('-45')。

虽然为什么商是0而不是-1？该规范说：

除整数采用两个操作数；它将两个数字相除并返回结果的整数部分。[…]

返回的结果定义为在股息大于或等于除数的情况下，从股息中重复减去除数的结果。在此减法过程中，将使用除数和除数的绝对值：最终结果的符号与使用正态除法时将得到的符号相同。[…]

注意：[…]

2. 定义除整数和余数运算，以便可以将它们计算为标准除法运算（如上所述）的副产品。一旦得到整数结果，除法过程即告结束；股息的余数就是余数。

您可以从45中减去360？0次 整数结果可用吗？它是。然后商为零且带负号，因为除法运算表明

该标志的结果是异或的操作数的迹象。

至于为什么使用十进制规范，而不是像数学中那样，其余部分总是为正，我推测这可能是为了简化减法算法。无需检查操作数的符号即可计算商的绝对值。无论如何，现代实现可能都使用更复杂的算法，但是在标准形成和硬件更简单（晶体管更少）的时代，简化可能是一个重要因素。有趣的事实：随着Penryn的发布，英特尔仅在2007年从radix-2整数除法转换为radix-16 。