批量大小的Tensorflow和批量标准化== 1 =>输出全零

Question

我对BatchNorm(后来的BN)的理解有疑问.

我有一个很好的工作,我正在编写测试来检查形状和输出范围.我注意到当我设置batch_size = 1时,我的模型输出零(logits和激活).

我用BN制作了最简单的节目原型:

输入=> Conv + ReLU => BN => Conv + ReLU => BN => Conv Layer + Tanh

使用xavier初始化初始化模型.我猜测训练期间的 BN 做了一些需要Batch_size> 1的计算.

我在PyTorch中发现了一个似乎在谈论这个问题:https://github.com/pytorch/pytorch/issues/1381

有人能解释一下吗？它对我来说仍然有点模糊.

---

示例运行:

重要说明:此脚本需要运行Tensorlayer Library:pip install tensorlayer

import tensorflow as tf
import tensorlayer as tl

import numpy as np

def conv_net(inputs, is_training):

    xavier_initilizer = tf.contrib.layers.xavier_initializer(uniform=True)
    normal_initializer = tf.random_normal_initializer(mean=1., stddev=0.02)

    # Input Layers
    network = tl.layers.InputLayer(inputs, name='input')

    fx = [64, 128, 256, 256, 256]

    for i, n_out_channel in enumerate(fx):

        with tf.variable_scope('h' + str(i + 1)):

            network = tl.layers.Conv2d(
                network,
                n_filter    = n_out_channel,
                filter_size = (5, 5),
                strides     = (2, 2),
                padding     = 'VALID',
                act         = tf.identity,
                W_init      = xavier_initilizer,
                name        = 'conv2d'
            )

            network = tl.layers.BatchNormLayer(
                network,
                act        = tf.identity,
                is_train   = is_training,
                gamma_init = normal_initializer,
                name       = 'batch_norm'
            )

            network = tl.layers.PReluLayer(
                layer  = network,
                a_init = tf.constant_initializer(0.2),
                name   ='activation'
            )

    ############# OUTPUT LAYER ###############

    with tf.variable_scope('h' + str(len(fx) + 1)):
        '''

        network = tl.layers.FlattenLayer(network, name='flatten')

        network = tl.layers.DenseLayer(
            network,
            n_units = 100,
            act     = tf.identity,
            W_init  = xavier_initilizer,
            name    = 'dense'
        )

        '''

        output_filter_size = tuple([int(i) for i in network.outputs.get_shape()[1:3]])

        network = tl.layers.Conv2d(
            network,
            n_filter    = 100,
            filter_size = output_filter_size,
            strides     = (1, 1),
            padding     = 'VALID',
            act         = tf.identity,
            W_init      = xavier_initilizer,

            name        = 'conv2d'
        )

        network = tl.layers.BatchNormLayer(
            network,
            act        = tf.identity,
            is_train   = is_training,
            gamma_init = normal_initializer,
            name       = 'batch_norm'
        )

        net_logits = network.outputs

        network.outputs = tf.nn.tanh(
            x        = network.outputs,
            name     = 'activation'
        )

        net_output = network.outputs

    return network, net_output, net_logits


if __name__ == '__main__':

    tf.logging.set_verbosity(tf.logging.DEBUG)

    #################################################
    #                MODEL DEFINITION               #
    #################################################

    PLH_SHAPE = [None, 256, 256, 3]

    input_plh = tf.placeholder(tf.float32, PLH_SHAPE, name='input_placeholder')

    convnet, net_out, net_logits = conv_net(input_plh, is_training=True)


    with tf.Session() as sess:
        tl.layers.initialize_global_variables(sess)

        convnet.print_params(details=True)

        #################################################
        #                  LAUNCH A RUN                 #
        #################################################

        for BATCH_SIZE in [1, 2]:

            INPUT_SHAPE = [BATCH_SIZE, 256, 256, 3]

            batch_data = np.random.random(size=INPUT_SHAPE)

            output, logits = sess.run(
                [net_out, net_logits],
                feed_dict={
                    input_plh: batch_data
                }
            )

            if tf.logging.get_verbosity() == tf.logging.DEBUG:
                print("\n\n###########################")

                print("\nBATCH SIZE = %d\n" % BATCH_SIZE)

            tf.logging.debug("output => Shape: %s - Mean: %e - Std: %f - Min: %f - Max: %f" % (
                output.shape,
                output.mean(),
                output.std(),
                output.min(),
                output.max()
            ))

            tf.logging.debug("logits => Shape: %s - Mean: %e - Std: %f - Min: %f - Max: %f" % (
                logits.shape,
                logits.mean(),
                logits.std(),
                logits.min(),
                logits.max()
            ))

            if tf.logging.get_verbosity() == tf.logging.DEBUG:
                print("###########################")

给出以下输出:

###########################

BATCH SIZE = 1

DEBUG:tensorflow:output => Shape: (1, 1, 1, 100) - Mean: 0.000000e+00 - Std: 0.000000 - Min: 0.000000 - Max: 0.000000
DEBUG:tensorflow:logits => Shape: (1, 1, 1, 100) - Mean: 0.000000e+00 - Std: 0.000000 - Min: 0.000000 - Max: 0.000000
###########################


###########################

BATCH SIZE = 2

DEBUG:tensorflow:output => Shape: (2, 1, 1, 100) - Mean: -1.430511e-08 - Std: 0.760749 - Min: -0.779634 - Max: 0.779634
DEBUG:tensorflow:logits => Shape: (2, 1, 1, 100) - Mean: -4.768372e-08 - Std: 0.998715 - Min: -1.044437 - Max: 1.044437
###########################

Answer 1

您应该阅读有关批量标准化的说明,例如这个.您还可以查看tensorflow的相关文档.

基本上,有两种方法可以执行batch_norm,并且两者都有处理批量大小为1的问题:

• 使用每个像素的移动均值和方差像素,因此它们是与批次中的每个样本具有相同形状的张量.这是@ layog的回答中使用的那个,(我认为)在原始论文中使用的,也是最常用的.

• 在整个图像/特征空间上使用移动均值和方差,因此它们只是形状的矢量(等级1)(n_channels,).

在这两种情况下,您将拥有:

output = gamma * (input - mean) / sigma + beta

Beta通常设置为0,gamma设置为1,因为您在BN之后就具有线性函数.

在训练期间,mean并且在当前批次variance中计算,这在大小为1时会导致问题:

• 在第一种情况下,你会得到mean=input,所以output=0
• 在第二种情况下,mean将是所有像素的平均值,所以它更好; 但是如果你的宽度和高度都是1,那么你会mean=input再次获得,所以你得到了output=0.

我认为大多数人(和原始方法)使用第一种方式,这就是为什么你会得到0(虽然TF doc似乎暗示第二种方法也是常用的).您提供的链接中的参数似乎正在考虑第二种方法.

在任何情况下(无论你使用哪个),使用BN,如果你使用更大的批量(例如,至少10个),你将只会得到好的结果.

Answer 2

Batch Normalization使用以下(从原始纸张)对整个批次的每个输出进行标准化.

例如,对于批量大小为2,您有以下输出(大小3)

[2, 4, 6]
[4, 6, 8]

现在意味着批次中的每个输出都将是

[3, 5, 7]

现在,看看上面公式中的分子.它从输出的每个元素中减去平均值.但是,如果批量大小为1,那么mean将与输出完全相同,因此它将评估为0.

作为旁注,即使分母也将被评估为0,但似乎在某种情况下tensorflow输出.00/0