如何强制pow(float,int)返回float

Question

float pow(float base, int iexp )在C++ 11中删除了重载的函数,现在pow返回一个double.在我的程序中,我计算了很多这些(单精度),我对如何做到最有效的方式感兴趣.

是否有一些特殊功能(在标准库或任何其他)具有上述签名？

如果没有,在任何其他操作(将其他所有内容都投入)或者转换为使用重载函数之前,是否更好(在单精度方面的性能方面)显式地pow转换结果？floatdoubleiexpfloatfloat pow(float base, float exp)

编辑:为什么我需要float和不使用double？

主要原因是RAM - 我需要数十或数百GB,因此这种减少是巨大的优势.所以我需要float得到float.现在我需要最有效的方法来实现这一目标(减少演员阵容,使用已经优化的算法等).

Answer 1

fpow您可以轻松地使用乘方和平方来编写自己的代码。

float my_fpow(float base, unsigned exp)
{
    float result = 1.f;
    while (exp)
    {
        if (exp & 1)
            result *= base;
        exp >>= 1;
        base *= base;
    }

    return result;
}

无聊部分：

该算法提供了最好的精度，可以在|base|float时使用类型进行存档。> 1

证明：

让我们来计算基数 和指数pow(a, n)在哪里。 让我们定义b ₁ =a ¹、b ₂ =a ²、b ₃ =a ⁴、b ₄ =a ⁸等。an

那么a ⁿ是所有这样的b _{i 的}乘积，其中_{第i 位在}n中设置。

所以我们已经订购了集合B={b _k1 ,b _k1 ,...,b _kn }并且对于任何j，位 k _j被设置在n中。

以下明显的算法A可用于舍入误差最小化：

• 如果B包含单个元素，则它是结果
• 从B中选取两个具有最小模数的元素p和q
• 将它们从B中删除
• 计算乘积s = p*q并将其放入B
• 转到第一步

现在，让我们证明B中的元素可以从左到右相乘，而不会损失准确性。它来自这样的事实：

b _j > b ₁ *b ₂ *...*b _j-1

因为b _j =b _j-1 *b _j-1 =b _j-1 *b _j-2 *b _j-2 =...=b _j-1 *b _j-2 *...*b ₁ *乙₁

因为，b ₁ = a ¹ = a及其模大于 1：

b _j > b ₁ *b ₂ *...*b _j-1

因此我们可以得出结论，在从左到右的乘法过程中，累加器变量小于B中的任何元素。

然后，表达式result *= base;（当然除了第一次迭代）将B中的两个最小数字相乘，因此舍入误差最小。因此，代码采用算法A。