使用 Sympy 返回自动导数

Question

我正在尝试构建一个类，其目标是将函数的导数f也作为函数返回。我读过 Sympy 并开始尝试使用这个包。

主要问题

假设我有一个只有一个参数的简单函数，如下所示：

def f1p(x):
    return x**2 + 5**x * 2*x + 1

现在，我有一种方法可以确保函数只有一个参数，然后计算导数（仅作为表达式）：

from sympy import *
import inspect
def get_derivative(fun):
    parameters=inspect.getargspec(f).args
    if(len(parameters)>1):
       raise ValueError('Function has more than one parameter.')
    fdiff=fun(Symbol(parameters[0])).diff()
    print(fdiff)

假设它fdiff包含导函数的主要表达式，因此，我要解决的问题是返回一个函数以对其进行评估，例如：

f_deriv=get_derivative(f1p) #f_deriv is a callable function 
print(f_deriv(a)) #Prints derivative value of f1p in a

注意：我尝试过return eval/exec(diff)但不是一个好主意，因为需要声明参数。我还尝试用以下内容包装表达式：

eval('def foo('+parameters[0]+'):\n\treturn '+diff)

这仍然不是一个好主意。

扩展主要问题

假设现在我们在基本函数中使用（例如）对数，因此，我们以这种方式实现它

import math
def f1p(x):
    return x**2 + 5**x * 2*x + 1 + math.log(x)

当我将上一个函数应用于此时，出现以下错误：

TypeError: can't convert expression to float

这是由于 Sympy 无法理解math.log(x)。所以，我的问题是：

• 解决主要问题：有没有办法从get_derivative函数返回一个可调用的函数？
• 解决扩展问题：有没有办法将 sympy 表达式转换为 Python 可评估表达式？

提前致谢。

Answer 1

您可以使用lambdify从您的get_derivative：

import inspect
from sympy import symbols, diff
from sympy.utilities.lambdify import lambdify

def get_derivative(function):
    if len(inspect.getfullargspec(function).args) > 1:
        raise ValueError('Function has more than one parameter.')
    x = symbols('x')
    return lambdify(x, diff(f1p(x), x))

第一个f1p版本的检查结果：

def f1p(x):
    return x**2 + 5**x * 2*x + 1


derivative = get_derivative(f1p)
derivative(1)

这会给28.094379124341003. 这是一个正确的结果。

现在，如果你想使用对数，那么你应该使用来自sympy 的那个，而不是来自math：

from sympy import log
def f1p(x):
    return x**2 + 5**x * 2*x + 1 + log(x)


derivative = get_derivative(f1p)
derivative(1)

这会给29.094379124341003. 也正确。