非常基本的Numpy数组维度可视化

Question

我是一个没有矩阵经验的初学者.我理解基本的1d和2d数组,但是我无法看到像下面那样的3d numpy数组.以下python列表如何形成具有高度,长度和宽度的3d数组？哪些是行和列？

b = np.array([[[1, 2, 3],[4, 5, 6]],
          [[7, 8, 9],[10, 11, 12]]])

Answer 1

ndarrayNumPy中的一个解剖学看起来像下面的红色立方体:(来源:物理系,康奈尔大学)

一旦离开2D空间并进入3D或更高维空间,行和列的概念就不再有意义了.但是你仍然可以直观地理解3D阵列.例如,考虑你的例子:

In [41]: b
Out[41]: 
array([[[ 1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6]],

       [[ 7,  8,  9],
        [10, 11, 12]]])

In [42]: b.shape
Out[42]: (2, 2, 3)

这里的形状b是(2, 2, 3).您可以这样想,我们将两个 (2x3)矩阵堆叠在一起形成一个3D阵列.访问第一矩阵你索引到阵列b等b[0],并访问所述第二矩阵,则索引到阵列b等b[1].

# gives you the 2D array (i.e. matrix) at position `0`
In [43]: b[0]
Out[43]: 
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])


# gives you the 2D array (i.e. matrix) at position 1
In [44]: b[1]
Out[44]: 
array([[ 7,  8,  9],
       [10, 11, 12]])

但是,如果您输入4D或更高的空间,则很难从阵列本身中获得任何意义,因为我们人类很难看到4D和更多维度.因此,人们宁愿只考虑ndarray.shape属性并使用它.

有关如何使用(嵌套)列表构建更高维数组的更多信息:

对于1D数组,数组构造函数需要一个序列(tuple, list等),但通常list使用它.

In [51]: oneD = np.array([1, 2, 3,])    
In [52]: oneD.shape
Out[52]: (3,)

对于二维数组,它list of lists也可以是tuple of lists或tuple of tuples等:

In [53]: twoD = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
In [54]: twoD.shape
Out[54]: (2, 3)

对于3D阵列,它是list of lists of lists:

In [55]: threeD = np.array([[[1, 2, 3], [2, 3, 4]], [[5, 6, 7], [6, 7, 8]]])

In [56]: threeD.shape
Out[56]: (2, 2, 3)

PS内部ndarray存储在存储块中,如下图所示.(来源:Enthought)