通过python对不规则（x，y，z）网格进行4D插值

Question

我有一些数据，(x, y, z, V)其中x，y，z是距离，V是水分。我在StackOverflow上阅读了很多有关通过python进行插值的知识，例如这篇文章和这篇有价值的文章，但是它们都是关于的规则网格x, y, z。即的每个价值在的x每个点y和每个点上均等地贡献z。另一方面，我的观点来自3D有限元网格（如下所示），其中网格不是规则的。

上面提到的两个帖子1和2将x，y，z中的每一个定义为一个单独的numpy数组，然后使用了类似于cartcoord = zip(x, y)then scipy.interpolate.LinearNDInterpolator(cartcoord, z)（在3D示例中）的内容。我不能做同样的事情，因为我的3D网格不是规则的，因此不是每个点都对其他点有贡献，因此，如果我重复这些方法，则会发现许多空值，并且会出现很多错误。

这是10个样本点，形式为 [x, y, z, V]

data = [[27.827, 18.530, -30.417, 0.205] , [24.002, 17.759, -24.782, 0.197] , 
[22.145, 13.687, -33.282, 0.204] , [17.627, 18.224, -25.197, 0.197] , 
[29.018, 18.841, -38.761, 0.212] , [24.834, 20.538, -33.012, 0.208] , 
[26.232, 22.327, -27.735, 0.204] , [23.017, 23.037, -29.230, 0.205] , 
[28.761, 21.565, -31.586, 0.211] , [26.263, 23.686, -32.766, 0.215]]

我想获得V该点的插值(25, 20, -30)

我怎么才能得到它？

Answer 1

我找到了答案，并将其发布给了StackOverflow读者。

方法如下：

1-进口：

import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata
from scipy.interpolate import LinearNDInterpolator

2-准备数据如下：

# put the available x,y,z data as a numpy array
points = np.array([
        [ 27.827,  18.53 , -30.417], [ 24.002,  17.759, -24.782],
        [ 22.145,  13.687, -33.282], [ 17.627,  18.224, -25.197],
        [ 29.018,  18.841, -38.761], [ 24.834,  20.538, -33.012],
        [ 26.232,  22.327, -27.735], [ 23.017,  23.037, -29.23 ],
        [ 28.761,  21.565, -31.586], [ 26.263,  23.686, -32.766]])
# and put the moisture corresponding data values in a separate array:
values = np.array([0.205,  0.197,  0.204,  0.197,  0.212,  
                   0.208,  0.204,  0.205, 0.211,  0.215])
# Finally, put the desired point/points you want to interpolate over
request = np.array([[25, 20, -30], [27, 20, -32]])

3-编写代码的最后一行以获取插值

方法1，使用griddata

print griddata(points, values, request)
# OUTPUT: array([ 0.20448536, 0.20782028])

方法2，使用LinearNDInterpolator

# First, define an interpolator function
linInter= LinearNDInterpolator(points, values)

# Then, apply the function to one or more points
print linInter(np.array([[25, 20, -30]]))
print linInter(xi)
# OUTPUT: [0.20448536  0.20782028]
# I think you may use it with python map or pandas.apply as well

希望这对大家有益。

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