Haskell 中的 CoArbitrary

Question

我正在阅读 Haskell Book，并且已经到了为newType Comp. 代码如下

instance Show (Comp a) where
    show f = "Unicorns!!"

newtype Comp a =
    Comp { unComp :: (a -> a) }

instance (Semigroup a) => S.Semigroup (Comp a) where
    (Comp fx) <> (Comp fy) = Comp (fx . fy)

instance (CoArbitrary a, Arbitrary a) => Arbitrary (Comp a) where
    arbitrary = do
        f <- Test.QuickCheck.arbitrary
        return (Comp f)

type CompAssoc = String -> Comp String -> Comp String -> Comp String -> Bool

compAssoc :: (S.Semigroup a, Eq a) => a -> Comp a -> Comp a -> Comp a -> Bool
compAssoc v a b c = (unComp (a <> (b <> c)) $ v) == (unComp ((a <> b) <> c) $ v)

并测试

main :: IO ()
main = do
    quickCheck (compAssoc :: CompAssoc)

我的问题围绕着任意实例。它正在生成一个要传递给return (Comp f). 我明白（虽然不完全是为什么）这必须限于 CoArbitrary。可如果那东西传给return (Comp f)是CoArbitrary，又怎么会是Arbitrary？我想这些约束似乎都指的是函数的传递/返回类型和函数本身。我有点困惑。

Answer 1

这是一个初学者的、高水平的，在和之间的关系的底层细节解释中很可能是不正确的。ArbitraryCoArbitrary

这篇文章https://begriffs.com/posts/2017-01-14-design-use-quickcheck.html为您提供了更好的解释，但它使用了 Applicative 和 Functor，我还没有到达那里，因为我仍然在“The Haskell Book”的 SemiGroup 章节。

如果要从 生成函数a -> b，b则必须有 的实例Arbitrary。无论如何，我们都会生成随机的东西，所以我们Gen b像往常一样需要 a。但我们需要像普通函数一样改变它b，也就是说，如果我将不同的值传递给类似 的函数double，我会期望不同的响应。但是我们如何才能根据一些随机数来改变生成器a呢？b好吧，如果我们首先考虑生成随机数的方式，它与 有关numbers。也就是说，如果我想要一个随机数b（例如，Int），我只需生成一个随机数。十分简单。随机字符串？从随机数开始，将它们转换为 ASCII 字符。与您想要的任何其他数据类型相同，quickcheck 提供了很多Arbitrary可以做到这一点的实例。

好的，所以在基础上它是数字。我们可以通过获取其他数字然后乘/减/加/除来更改这些数字。或任何其他数学运算。但是我们如何获得另一个数字呢？这就是CoArbitrary进来的地方！如果我将一个类型标记为需要有一个实例CoArbitrary，那么我实际上是在说“我需要能够将您的类型减少到一个数字，以便我可以改变（添加/乘数/等）类型的生成器b。所以如果typea是一个字符串，例如，将该字符串减少为一个数字，将其传递给 gen for ，以便让type bGen for typeb对用于生成.mult/add/etcb