大O符号O(p ^ 2 log p)

Question

请帮我描述和解决原因

Θ(p ^ 2 log p ^ 2)=Θ(p ^ 2 log p)

我真的很震惊.

Answer 1

log(p ^ 2)= 2 log p(一般来说,log(n ^ m)= m log n)

由于2只是一个常数,我们得到Θ(log p ^ 2)=Θ(log p).

因此,我们得到Θ(p ^ 2 log p ^ 2)=Θ(p ^ 2 log p).