如何生成数组中两个元素的所有排列？

Question

我希望,从给定的数组中,生成通过交换数组中每个可能的元素获得的所有数组,基本上是$\frac {n\cdot(n-1)} {2} $.制作它的最简单方法是什么？

[编辑]:例如,如果我有[1 2 3 4]阵列,我会生成[1 3 2 4],[1 2 4 3],[1 4 3 2],[2 1 3 4],[3 2 1 4]和[4 2 3 1]

Answer 1

你可以用这个:

x = [10 20 30 40]; % example input array
t = nchoosek(1:numel(x),2); % each row defines a swapping of two elements
ind = bsxfun(@plus, (1:size(t,1)).', (t-1)*size(t,1)); % convert to linear index
result = repmat(x, size(t,1), 1); % initiallize result as copies of the input
result(ind) = result(fliplr(ind)); % do the swapping in each row

在这个例子中,

result =
    20    10    30    40
    30    20    10    40
    40    20    30    10
    10    30    20    40
    10    40    30    20
    10    20    40    30

结果的每一行包含交换2个元素的输入.交换按字典顺序完成.所以在第一行中,元素1和2被交换; 在第二行中交换元素1和3; ......; 在最后一行中,元素3和4被交换.