如何生成非对称加密密钥对？

Question

我最近在我的计算机科学课程中学习了公钥/私钥加密，以及它在数据加密/解密方面的工作原理。我们还介绍了如何将其用于数字签名。但是，我们没有详细介绍实际密钥是如何自己生成的。

我知道它以一个非常大的数字开头，然后通过某种密钥生成算法传递，该算法返回两个不同的密钥，其中一个是私有的，另一个是公共的。这些算法是已知的还是黑盒系统？一个用户是否总是拥有与他们相关联的同一对密钥，或者他们是否曾在任何时候发生变化？

这似乎是一个非常数学的问题，因为键是相互关联的，但不能从另一个推导出来。

Answer 1

我知道它以一个非常大的数字开头，然后通过某种密钥生成算法传递，该算法返回两个不同的密钥，其中一个是私有的，另一个是公共的。

嗯，这并不完全正确。大多数非对称算法当然是基于大数的，但这不是必需的。例如，有基于散列的算法，而散列基于位/字节，而不是数字。

但是是的，对于非对称算法通常包含一个特定的算法来执行密钥对生成。例如，非对称加密由一个三重的Gen，Enc并且Dec其中，Gen表示密钥对生成。密钥对当然由公共部分和私有部分组成。

RSA 基本上从生成两个大的随机素数开始，它不一定从一个数字开始。

这些算法是已知的还是黑盒系统？

它们是已知的，它们是系统安全的基础。您不能只使用任何数字来执行，例如，RSA。请注意，对于 RSA，可能有不同的算法和配置；并非每个系统都会使用相同的Gen.

一个用户是否总是拥有与他们相关联的同一对密钥，或者他们是否曾在任何时候发生变化？

这取决于系统的密钥管理。通常有一些方法可以刷新或重新生成密钥。例如X.509证书往往有一个结束日期（到期日或到期日），所以你甚至不能永远使用相应的私钥；您必须不时刷新证书和密钥。

这似乎是一个非常数学的问题，因为键是相互关联的，但不能从另一个推导出来。

这通常是不正确的。公钥通常很容易从私钥派生出来。对于 RSA，公共指数可能未知，但通常设置为固定数 (65537)。这与模数（也是私钥的一部分）一起构成公钥。对于椭圆曲线密钥，首先生成一个私有随机值，然后直接从它导出公钥。

你当然不能从公钥中推导出私钥；那没有任何意义——如果可以的话，它不会很私密。