SHA-2 的空间和时间复杂度

Question

我想知道 SHA-2 的空间和时间复杂度是多少。我试着环顾四周，并没有真正得到一个直接的答案。谁能帮我吗？非常感谢！

Answer 1

例如，让我们考虑SHA-256。

根据此处给出的算法描述，主要步骤是：

1. 初始化h1,..,h8（第一个素32数的平方根的小数部分的第一位）。82..19
2. 初始化k1,...,k64（第一个素32数的立方根的小数部分的第一位）。642..311

由于它们的数量是固定的，那么它们初始化所需的时间复杂度和空间复杂度是恒定的。

3. 将消息分成512- 位部分，并对每个512- 位部分执行以下操作：

   3.1通过使用恒定数量的按位和算术运算来计算迭代1536中的位数。48中间可以使用几个临时变量。

   3.2 设置附加8变量a1,...,a8等于h1,...,h8

   3.3通过使用固定数量的变量并执行固定数量的按位和算术运算来保持a1,...,a8循环更新。64

   3.4 添加a1,...,a8到h1,...,h8

4. 连接h1,...,h8.

如上所示，1)和2)的时间和空间复杂度都是O(1)。然后，对于从 4.1) 到 4.4) 的每个独立步骤，它们也被修复。唯一不恒定的是输入消息的大小，因此 4) 整体的时间复杂度为 O(n)。空间复杂度为 O(1)，因为始终使用固定数量的临时变量，并且15363) 中使用的位变量可以在每次迭代中重复使用。

其他基于SHA-2的算法（例如SHA-512或SHA-384）具有相同的复杂性，因为它们的不同之处主要在于 3.3）中的迭代次数或字长。

其中，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。