为什么 0.1 + 0.1 == 0.2？

Question

这与Java有关。据我所知，由于二进制表示，Java 无法完美表示 0.1。这使得

0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3

错误的。然而，为什么

0.1 + 0.1 == 0.2

给出真的？

Answer 1

由于二进制表示，Java 无法完美表示 0.1。这使得

0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3

错误的。

这不是相等性错误的全部原因，尽管它是其中的一部分。0.3也不完全是 3/10。碰巧恰好0.2是两次0.1（尽管它们不是分别为 2/10 和 1/10），并且0.1与自身相加产生的值也是您在键入常量 时得到的值0.2。另一方面，您在操作后获得的整体0.1 + 0.1 + 0.1近似值与0.3从 3/10分离的近似值略有不同。

如果我们使用具有 5 个有效数字的十进制，您可能会惊讶于 1 / 3 * 3 == 1 不成立（1 / 3 将计算为 0.33333，而 3 将计算为 0.99999，这与 1 不同），而 1 / 4 * 4 == 1 确实成立（1 / 4 将计算为 0.25，而 4 将计算为 1）。

您的问题与此有些相似，但用于基数为 2 的计算。每一个常数和操作都是一个近似的机会。有时近似值不会发生，有时它们发生但会抵消，因此最终结果比您期望的更准确。在 的情况下0.1 + 0.1，结果不是 2/10，但它与您编写 时得到的 2/10 的近似值相同0.2，因此等式成立。随着0.1 + 0.1 + 0.1我们碰巧没有这么幸运了。