将decimal转换为signed binary

Question

假设我想将"-128"转换为二进制.

根据我的理解,我得到"128"的二进制表示,反转位然后加1.

所以128 = 10000000

所以"逆"是01111111

那么"01111111"+"1"="10000000"这是"-0"不是吗？

我的教科书让这看起来很容易,但我无法弄清楚我做错了什么.谢谢您的帮助.

Answer 1

不,这绝对是-128(无论如何都是两个补码,这是你在谈论否定数字时所说的).它仅-0用于负数的符号/幅度表示.

有关两个表示的详细信息以及C允许的第三个表示,请参阅此答案,一个补充,但我会从那里复制一个片段,以使此答案尽可能自包含.

要获得正数的负面表示,您:

• 反转所有位然后加一个用于二进制补码.
• 将所有位反转为一个补码.
• 仅反转符号位的符号/幅度.

您可以在下表中看到:

number | twos complement     | ones complement     | sign/magnitude
=======|=====================|=====================|====================
     5 | 0000 0000 0000 0101 | 0000 0000 0000 0101 | 0000 0000 0000 0101
    -5 | 1111 1111 1111 1011 | 1111 1111 1111 1010 | 1000 0000 0000 0101

您应该知道8位二进制补码中没有128,最大值为127.

数字通过中点的地方是"聪明"的东西发生的地方:

00000000 ->    0
00000001 ->    1
: :
01111110 ->  126
01111111 ->  127
10000000 -> -128
10000001 -> -127
: :
11111110 ->   -2
11111111 ->   -1

因为添加(例如)的位模式100和-18位环绕将自动神奇地给你99:

100+  0 0110 0100
  1-  0 1111 1111
      ===========
      1 0110 0011  99+ (without that leading 1)