蛮力攻击排列

Question

假设一个8个字符的字母数字密码,我理解的排列量就是.

26个小
写26个大写
10个数字

因此,如果您对此密码进行暴力攻击,平均尝试次数将为(62 ^ 8)/ 2

但是假设您知道密码长度至少为4位,因此排除了对前4位数的任何尝试,其余排列的答案不是((62 ^ 8) - (62 ^ 4))/ 2？

我在这里遗漏了什么或者是正确的答案吗？

Answer 1

是的,你错过了什么.不,那不是正确答案:-)

原始计算的密码长度恰好为八个字符,而不是八个或更少的密码.

对于可以是四个到八个字符的密码,这事实上是更比原来的计算搜索空间(不是因为更少的搜索空间等同于采取更多的时间,但因为原来的计算是错误的).

对于一到八个字符的密码,搜索空间实际上是:

(62 ^ 1) + (62 ^ 2) + (62 ^ 3) + (62 ^ 4) +
(62 ^ 5) + (62 ^ 6) + (62 ^ 7) + (62 ^ 8)

然后你可以将它除以2来进行平均检查次数(我不会因为我们实际上只讨论比率).

然后,如果您有额外信息,密码长度至少为四个字符,您可以折扣前三个条款以获得:

                                 (62 ^ 4) +
(62 ^ 5) + (62 ^ 6) + (62 ^ 7) + (62 ^ 8)