用于查找具有任意数量变量的任意数量线性方程的任何解的库

Question

我必须找到任意数量的给定线性方程的任何解决方案(可能存在很多或没有),其中包含任意数量的变量.在Java中.什么库和方法使用？要实施什么？我想尽可能地做到最好.

Answer 1

有多少个方程？解决方法的不同取决于与未知数的比较。

如果 N（未知数）< N（方程），则需要进行最小二乘解来获得系数。

如果 N(未知数) = N(方程)，您可以使用带有主元分解或奇异值分解的 LU 分解来求解。

如果 N（未知数）> N（方程），您需要进行奇异值分解，这将为您提供零空间和最佳解决方案。

如果方程的数量非常大，您可能需要考虑利用稀疏性或将矩阵写入磁盘并逐步求解。

Apache Commons Math 库包含所有这些。如果您使用 Java 编码，我推荐它。