保证哪一阶定理证明能在单峰输入时停止?

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Monadic一阶逻辑,其中所有谓词都恰好采用一个参数,是一阶逻辑的已知可判定片段。测试公式是否可以满足此逻辑是可以确定的,并且存在基于分辨率的方法来确定这一点。

我处于需要测试一些单子一阶逻辑语句的可满足性的情况。我意识到我将达到理论上的复杂性极限,但我希望在常见情况下能够获得合理的性能。

现在,存在大量的定理证明,它们提供了解决一阶逻辑问题的快速方法。其中包括VampireSPASSE,以及Z3CVC4的量词扩展。但是,由于不确定性,不能保证它们停止运行。

我的问题

在现有的定理证明者中,有谁能保证在给定单子式公式作为输入时停止?还是有一种方法可以使用它们(以某种方式)有效地测试单子公式的可满足性?