安排3个红球,2个蓝球和2个绿球,使两个相邻的球没有相同的颜色

Question

我想在一条线上排列3个红球,2个蓝色球和2个绿球,这样就不会有两个相同颜色的球相邻.如果没有这样的限制,那么这种独特安排的数量是多少

.

下面是我用来解决这个问题的R中的代码.我们的想法是获得所有210个独特的排列,然后计算连续两个相邻单元格具有相同颜色的情况.使用这个算法,我得到38作为答案.我觉得我的代码是如此丑陋的黑客.你会如何用R(或你的首选语言)做到这一点？

colors <- c("R", "R", "R", "B", "B", "G", "G")
n <- 1:10000
x <- matrix(rep(NA, times=70000), ncol=7)
for (i in n) x[i,] <- sample(colors)
x <- unique(x)
rows <- nrow(x)
y <- rep(NA, times =rows)
for (i in 1:rows) {
  y[i] <- x[i,1]==x[i,2] | 
    x[i,2]==x[i,3] | 
    x[i,3]==x[i,4] | 
    x[i,4]==x[i,5] | 
    x[i,5]==x[i,6] | 
    x[i,6] == x[i,7]
  }
table(y)
## y
## FALSE  TRUE 
##    38   172

Answer 1

这应该以更简单的格式为您提供相同的值:

library(DescTools)
library(Hmisc)

out = Permn(colors)
table(apply(out,1,function(x) any(x==Lag(x))))