将上三角矩阵转换为 R 中的对称矩阵

Question

我有一个 20 行的数据框，其中每行是一个 10 x 10 上三角协方差矩阵，对角线，我想将其转换为对称的 10X10 矩阵。我一直在关注这篇文章：在 R 中逐行到上三角矩阵的向量 但是当我这样做时，它给了我一个列表而不是矩阵。

此外，我想对每一行递归地执行此操作，并将生成的 20 个矩阵存储在列表中。对于可重现的示例，这里是一个包含 20 行的数据框。每行是对角线的 3x3 上三角矩阵。

g <- data.frame(a=runif(20),b=runif(20),c=runif(20),d=runif(20),e=runif(20),f=runif(20))
g1<-c(g[1,])
g2= matrix(0, 3, 3)
g2[upper.tri(g2, diag=TRUE)]=g1
g2
# list of 9 elements instead of matrix
#[[1]]
 # [1] 0.2625916

 # [[2]]
 # [1] 0

 # [[3]]
 # [1] 0

 # [[4]]
 # [1] 0.6255627

 # [[5]]
 # [1] 0.829801

 # [[6]]
 # [1] 0

 # [[7]]
 # [1] 0.3386346

 # [[8]]
  #[1] 0.9517039

 # [[9]]
 # [1] 0.5886387

Answer 1

从给定的数据类型开始：

g<-data.frame(a=runif(20),b=runif(20),c=runif(20),d=runif(20),e=runif(20),f=runif(20))

您需要使用函数unlist(...)来更改矩阵中的单个单元格：

> g1<-c(g[1,])
> g2<-matrix(0, 3, 3)
> g2[upper.tri(g2, diag=TRUE)] <- unlist(g1)
> g2
[,1]      [,2]      [,3]
[1,] 0.02287811 0.2938224 0.1224342
[2,] 0.00000000 0.7950484 0.1134449
[3,] 0.00000000 0.0000000 0.7219712

创建上三角矩阵后，可以通过将数据从上三角矩阵元素复制到下三角矩阵元素来使矩阵对称

> g2[lower.tri(g2,diag=FALSE)] <- g2[upper.tri(g2,diag=FALSE)]
> g2
[,1]      [,2]      [,3]
[1,] 0.02287811 0.2938224 0.1224342
[2,] 0.29382240 0.7950484 0.1134449
[3,] 0.12243420 0.1134449 0.7219712

然后可以将原始数据集中的所有矩阵组合成一个列表，如下所示：

symlist = list()
for (i in 1:dim(g)[1]) {
  g2 <- matrix(0, 3, 3)
  g2[upper.tri(g2,diag=TRUE)] <- unlist(g[i,])
  g2[lower.tri(g2,diag=FALSE)] <- g2[upper.tri(g2,diag=FALSE)]

  symlist[[i]] <- g2
}

例如，这是生成列表中的最后一个矩阵：

> length(symlist)
[1] 20
> symlist[[length(symlist)]]
          [,1]      [,2]      [,3]
[1,] 0.4224727 0.9737866 0.4250256
[2,] 0.9737866 0.7167033 0.2627082
[3,] 0.4250256 0.2627082 0.7556802