理解两个不同大小矩阵的 np.corrcoef 输出

Question

我想计算每个之间的相关列向量矩阵的阿与每个列向量矩阵的乙。

考虑：

vectorsize = 777 
A = np.random.rand(vectorsize, 64)
B = np.random.rand(vectorsize, 36)
corr = np.corrcoef(A, B, rowvar=False)

np.corrcoef在这种情况下，的输出将是一个 100x100 的矩阵。这是什么意思？

直觉上我希望得到一个 64x36 的矩阵。

Answer 1

如果 corrcoef 方法得到两个数组 x 和 y，它会将它们堆叠起来（如果 rowVar 为 True，则垂直堆叠，如果 rowVar 为 False，则水平堆叠）。在来源：

if y is not None:
    y = array(y, copy=False, ndmin=2, dtype=dtype)
    if not rowvar and y.shape[0] != 1:
        y = y.T
    X = np.vstack((X, y))

在统计术语中，它认为 A 有 64 个变量（在列中，因为 rowVar 为假），而 B 有 36 个。将它们叠加会得到 100 个变量，因此是 100 x 100 相关矩阵。

相关矩阵总是对称的（和半正定的）。如果您只想要 x 和 y 变量之间的相关性，它们位于大小为 64 x 36 的非对角块中：用切片提取它。这是输出的结构：

 corr(x, x), size 64 by 64  |  corr(x, y), size 64 by 36
 ---------------------------+---------------------------
 corr(y, x), size 36 by 64  |  corr(y, y), size 36 by 36