嵌套循环和函数式编程

Question

请考虑一个 C 程序，在给定的情况下x，它将返回y并且z使得y + z * 2 = x尽可能小y。粗略地说，我可以创建一个嵌套循环：

for(y = 0; y < x; ++ y){
    for(z = 0; z < x; ++z){
        if(y + 2 * z == x){
            printf("%d + 2 * %d = %d", y, z, x);
        }
    }
} 

我怎么能以功能方式翻译这种嵌套循环？可行吗？这是合理的还是我只是误判了这种方法？到目前为止我最好的尝试：

let foo x =
    let rec aux (y, z, q) =
        match (y + z * 2) with
        r when r = q -> (y, z)
        |_      -> aux(y + 1, z + 1, q)  //How to check different values of z
    aux(0, 0, x)                         //for each value of y?

它不会工作，因为它只会增加y和z。对于每个 y 值，如何检查 z 的不同值？

Answer 1

您必须在比赛中添加这些检查。

在这里查看您缺少的代码：

let foo x =
    let rec aux (y, z, q) =
        match (y + z * 2) with
        | r when r = q -> (y, z)
        | _ when y = q -> failwith "not found !"
        | _ when z = q -> aux (y + 1, 0, q)
        | _            -> aux (y, z + 1, q)
    aux (0, 0, x)

这是一种不同的方法，功能相同但没有递归：

let foo2 x =
    let s =
        {0 .. x} |> Seq.collect (fun y ->
            {0 .. x} |> Seq.collect (fun z -> 
                seq [y, z]))
    Seq.find (fun (y, z) -> y + z * 2 = x) s

在 F# 中可以使用 seq 表达式编写：

let foo3 x =
    let s = seq {
        for y in {0 .. x} do
            for z in {0 .. x} do
                yield (y, z)}
    Seq.find (fun (y, z) -> y + z * 2 = x) s

它类似于您原来的 C 程序。