如何有效地从矩阵中的每个重复行获取最小值和最大值

Question

我需要生成下面解释的矩阵.如何有效地从矩阵中的每个重复行获取最小值和最大值？

假设我有以下数据作为矩阵:

A = 

    x        y      z 

   -250    -60    -60
   -250    -60    -59
   -250    -60    -58
   -250    -60     58
   -250    -60     59
   -250    -60     60
   -250    -59    -60
   -250    -59    -59
   -250    -59    -58
     .      .      .
     .      .      .
     .      .      .
   -250     59     58
   -250     59     59
   -250     59     60
   -250     60     58
   -250     60     59
   -250     60     60

通过重复行,我的意思是x和y的相同值的多行.现在我希望每个重复值的最小值和最大值为z,以便我可以生成以下矩阵

      x        y        z 


   -250    -60     abs(min(z) - max(z)) % for all x = -250 and y = -60
   -250    -59     abs(min(z) - max(z)) % for all x = -250 and y = -59

我怎样才能有效地生成这个矩阵？

Answer 1

这是accumarray结合使用的经典案例unique.这种方法的额外好处是,您不仅限于R2015b或更高,即使答案是解决问题的同样好的方法.

用于unique同时查找x和y列的所有唯一行.您将希望第一个输出找到这些唯一行,第三个输出为每行分配一个唯一的整数ID,该ID为您提供该行所属的组.然后accumarray,您可以使用自定义映射函数,该函数查找属于同一组的值集的最大值和最小值之间的差异.

[Au, ~, ID] = unique(A(:,1:2), 'rows');
out = accumarray(ID, A(:,3), [], @(z) abs(min(z) - max(z)));
out = [Au out];

第一行代码使用前两列查找所有唯一行A.第一个输出Au为我们提供了一个矩阵,该矩阵只A包含前两列中找到的唯一行.第三个输出为前两列的每一行分配一个整数ID.这提供了一种映射,使得相同的行被分配给同一组.我们最终使用accumarray提供分组的ID,我们使用第三列,以便第三列中的所有值都映射到相同的ID,我们将一些值应用于该值集合.在我们的示例中,我们应用您的自定义函数abs(min(z) - max(z))where z,该数组是对属于同一ID的所有第三列值进行分组的数组.

我们最终连接矩阵的唯一行和输出,这accumarray使我们可以显示您的预期输出.鉴于您的相当有限的示例,我们在MATLAB中获得以下输出:

>> out

out =

  -250   -60   120
  -250   -59     2
  -250    59     2
  -250    60     2

我们可以验证这是否有效,因为对于映射到的组x = -250, y = -60,最小和最大值是-60和60,因此这些元素之间的绝对差异是120.可以对其余的唯一行执行类似的过程.